遠い遠い銀河の惑星 Nibiru で、最も将来有望な学生の一人 Basilius が、名門 Nibiru 国立大学（NSU）の特別奨学金を受け取りました。彼は寮の部屋に置くベッドを買うことにしました。

彼は体積ができるだけ大きいベッドを望んでいますが、一方でベッドの寸法には制限があります。Basilius は、今後の買い物の戦利品を置く空間を部屋に残しておきたいのです。

地元の店では、直方体であればどのようなベッドでも作れます。しかし、どのベッドでも店から寮の部屋に運べるわけではありません。ベッドは、私たちがよく見る長方形のドアに似たポータルを通して運ぶ必要があります。ポータルは床に垂直です。ポータルを通ると、別のいくつかのポータルの近くか、部屋に移動します。Basilius の部屋に最適なベッドの寸法を求めてください。ポータル間の距離は、寮の部屋の大きさよりも十分に大きいものとします。

ベッドの向きは、ある固定された面が常に床と平行で、別の固定された面が現在のポータルを含む平面と平行になるものとします。

ベッドは、ポータルを通して部屋に運ぶために持ち上げられた後は回転させません。

入力

入力ファイルの最初の行には、ベッドの寸法を制限する 3 つの整数 $a,b,c$ が含まれます。長さ、幅、高さのうち 1 つは $a$ 以下、もう 1 つは $b$ 以下、残りは $c$ 以下でなければなりません（$1\le a,b,c\le 500$）。

次の行には、惑星上のポータルの数を表す整数 $n$（$2\le n\le 500$）が含まれます。ポータルには $1$ から $n$ までの番号が付けられています。店のポータルの番号は $1$、Basilius の部屋につながるポータルの番号は $n$ です。

続く $n$ 行は、Nibiru のポータルを 1 行に 1 つずつ記述します。このうち $i$ 行目は $i$ 番目のポータルの記述で、空白で区切られた 3 つの実数 $w_i,h_i,k_i$ で始まります。最初の 2 つはポータルの幅と高さを表し、3 つ目はそのポータルを通ることで直接到達できるポータルの数を表します（$1\le w_i,h_i\le 300$、$0\le k_i<n$）。続いて、相異なる $k_i$ 個の整数 $p_{ij}$ が与えられます。これらは $i$ 番目のポータルから直接到達できるポータルの番号です（$1\le p_{ij}\le n$、$p_{ij}\ne i$）。

出力

出力ファイルには、3 つの正の整数 $x,y,z$ を任意の順序で出力してください。これらは、Basilius が店から寮の部屋に運べるベッドのうち、体積が最大のものの寸法です。最大体積となる候補が複数ある場合は、どれを出力してもかまいません。この問題に解が存在することが保証されます。

入出力例

入力 1

300 300 300
4
300 300 1 2
100 200 1 4
300 200 1 1
300 300 2 3 1

出力 1

100 200 300

入力 2

300 300 300
4
300 300 2 2 3
100 200 1 4
300 200 1 4
300 300 1 1

出力 2

200 300 300