在遙遠星系中的 Nibiru 星球上，最有前途的學生之一 Basilius 獲得了著名的 Nibiru 國立大學（NSU）的特別獎學金。他決定為自己的宿舍房間買一張床。

他希望床的體積盡可能大，但另一方面，未來這張床的尺寸也有限制——Basilius 想在房間裡留些空間，用來放置他以後購物的戰利品。

當地商店可以製作任何長方體形狀的床。然而，並不是所有床都能從商店運到宿舍房間。床必須搬過一些傳送門，它們看起來就像我們常見的長方形門。傳送門與地板垂直。穿過一個傳送門會到達其他一些傳送門附近，或到達一個房間。請幫助 Basilius 計算適合他房間的最佳床尺寸。傳送門之間的距離遠大於宿舍房間的尺寸。

假設床的朝向使某個固定的面始終與地板平行，另一個固定的面則與目前傳送門所在的平面平行。

床一旦被抬起、開始穿過傳送門搬往房間，就不會再旋轉。

輸入格式

輸入檔案第一行包含三個整數 $a$、$b$ 和 $c$，用來限制床的尺寸。長、寬、高中的一個不得超過 $a$，另一個不得超過 $b$，剩下的一個不得超過 $c$（$1\le a,b,c\le 500$）。

下一行包含一個整數 $n$，表示星球上傳送門的數量（$2\le n\le 500$）。傳送門從 $1$ 到 $n$ 編號。商店裡的傳送門編號為 $1$，通往 Basilius 房間的傳送門編號為 $n$。

接下來 $n$ 行描述 Nibiru 的傳送門，每行一個。其中第 $i$ 行描述第 $i$ 個傳送門，開頭是三個以空格分隔的實數 $w_i$、$h_i$ 和 $k_i$。前兩個數表示傳送門的寬度和高度，第三個數表示穿過該傳送門後可以直接到達的傳送門數量（$1\le w_i,h_i\le 300$，$0\le k_i<n$）。接著是 $k_i$ 個兩兩不同的整數 $p_{ij}$，表示從第 $i$ 個傳送門可以直接到達的傳送門編號（$1\le p_{ij}\le n$，$p_{ij}\ne i$）。

輸出格式

輸出檔案必須包含三個正整數 $x,y,z$，順序任意，表示 Basilius 可以從商店搬到宿舍房間的床中，體積最大的床的尺寸。如果有多種體積最大的方案，輸出任意一種。保證本題存在解。

範例

輸入格式 1

300 300 300
4
300 300 1 2
100 200 1 4
300 200 1 1
300 300 2 3 1

輸出格式 1

100 200 300

輸入格式 2

300 300 300
4
300 300 2 2 3
100 200 1 4
300 200 1 4
300 300 1 1

輸出格式 2

200 300 300