أبقار Farmer John وعددها $N$ ($1 \leq N \leq 100,000$) تتمرن بحوافرها مجددًا، وتركض على مضمار لا نهائي. تبدأ من مواقع مختلفة وبعض السرعات مختلفة.

يُقسم المضمار إلى حارات لتستطيع التجاوز. لا يجوز لبقرتين في الحارة نفسها شغل الموقع نفسه في أي وقت. لا يريد تغيير الحارات أو السرعات، ويتساءل كم حارة يحتاج لركض $T$ دقيقة ($1 \leq T \leq 1,000,000,000$).

الإدخال

يحتوي السطر الأول على $N$ و$T$.

كل من الأسطر التالية وعددها $N$ يحوي موقع البداية وسرعة بقرة. الموقع صحيح غير سالب والسرعة صحيحة موجبة؛ كلاهما لا يتجاوز مليارًا. المواقع مختلفة وتُعطى بترتيب تصاعدي.

الإخراج

اطبع صحيحًا: أقل عدد حارات يمنع اجتماع بقرتين في الحارة نفسها في الموقع نفسه، بما في ذلك الزمن $T$.

أمثلة

الإدخال 1

5 3
0 1
1 2
2 3
3 2
6 1

الإخراج 1

3

مؤلف المسألة: Mark Gordon، 2014