Farmer Johns $N$ Kühe ($1 \leq N \leq 100,000$) trainieren wieder ihre Hufe und joggen auf einer unendlichen Strecke. Sie starten an verschiedenen Positionen, manche mit verschiedenen Geschwindigkeiten.

Bahnen erlauben Überholen. Zwei Kühe derselben Bahn dürfen nie dieselbe Position haben. Ohne Bahn- oder Geschwindigkeitswechsel sollen sie $T$ Minuten laufen ($1 \leq T \leq 1,000,000,000$). Wie viele Bahnen braucht er?

Eingabe

Die erste Zeile enthält $N$ und $T$.

Die nächsten $N$ enthalten Startposition und Geschwindigkeit einer Kuh. Position ist eine nichtnegative ganze Zahl, Geschwindigkeit eine positive; beide höchstens eine Milliarde. Startpositionen sind verschieden und aufsteigend gegeben.

Ausgabe

Gib eine ganze Zahl aus: minimale Bahnanzahl, sodass zwei Kühe derselben Bahn nie dieselbe Position haben, auch zum Zeitpunkt $T$.

Beispiele

Eingabe 1

5 3
0 1
1 2
2 3
3 2
6 1

Ausgabe 1

3

Aufgabenautor: Mark Gordon, 2014