Farmer John의 $N$마리 소($1 \leq N \leq 100,000$)가 다시 발굽 운동으로 무한한 트랙을 달립니다. 시작 위치는 서로 다르며 일부는 속도도 다릅니다.

추월할 수 있도록 트랙을 레인으로 나눕니다. 같은 레인의 두 소는 언제든 같은 위치를 차지할 수 없습니다. 레인이나 속도 변경 없이 $T$분($1 \leq T \leq 1,000,000,000$) 달리려면 레인이 몇 개 필요한지 알고 싶습니다.

입력

첫 줄은 $N$과 $T$입니다.

다음 $N$개 줄은 각 소의 시작 위치와 속도입니다. 위치는 음이 아닌 정수, 속도는 양의 정수이며 둘 다 최대 10억입니다. 시작 위치는 서로 다르고 증가 순서로 주어집니다.

출력

같은 레인의 두 소가 같은 위치가 되지 않게 하는 최소 레인 수를 한 정수로 출력하세요. 시각 $T$도 포함합니다.

예제

입력 1

5 3
0 1
1 2
2 3
3 2
6 1

출력 1

3

문제 작성자: Mark Gordon, 2014