Les $N$ vaches de Farmer John sont des points distincts du plan, $1 \leq N \leq 500$. Elles sont de deux races : Holsteins et Guernseys. Il veut une clôture rectangulaire parallèle aux axes contenant seulement des Holsteins et aucune Guernsey (une vache sur le bord compte comme incluse). Il veut d'abord inclure le plus de Holsteins possible, puis choisir parmi ces clôtures celle d'aire minimale. Déterminez cette aire. Une largeur ou hauteur nulle est permise.

Entrée

La première ligne contient $N$. Chacune des $N$ lignes suivantes décrit une vache par deux entiers et un caractère. Les entiers sont sa position $(x,y)$ ($0 \leq x, y \leq 1000$), le caractère $H$ ou $G$ sa race. Les positions sont distinctes et il y a au moins une Holstein.

Sortie

Affichez deux entiers : sur la première ligne, le nombre maximal de Holsteins incluses sans Guernseys ; sur la deuxième, l'aire minimale d'une telle clôture.

Exemples

Entrée 1

5
1 1 H
2 2 H
3 3 G
4 4 H
6 6 H

Sortie 1

2
1

Auteur du problème : Nick Wu, 2015