Le $N$ mucche di Farmer John occupano punti distinti nel piano, $1 \leq N \leq 500$. Sono di due razze: Holsteins e Guernseys. Vuole un recinto rettangolare con lati paralleli agli assi contenente solo Holsteins, senza Guernseys (anche le mucche sul bordo contano dentro). Prima massimizza le Holsteins incluse, poi minimizza l'area tra questi recinti. Determina l'area. Larghezza o altezza nulla è consentita.

Input

La prima riga contiene $N$. Le successive $N$ righe descrivono una mucca con due interi e un carattere. Gli interi sono la posizione $(x,y)$ ($0 \leq x, y \leq 1000$), il carattere $H$ o $G$ la razza. Nessuna coppia condivide un punto e c'è almeno una Holstein.

Output

Stampa due interi: nella prima riga il massimo numero di Holsteins recintate senza Guernseys, nella seconda l'area minima di un tale recinto.

Esempi

Input 1

5
1 1 H
2 2 H
3 3 G
4 4 H
6 6 H

Output 1

2
1

Autore del problema: Nick Wu, 2015