Farmer John の $N$ 頭の牛は二次元平面の異なる点にいます。$1 \leq N \leq 500$ です。品種は Holsteins と Guernseys の二つです。座標軸に平行な辺を持つ長方形の柵で Holsteins だけを囲み、Guernseys は含めたくありません（境界の牛も囲まれたと数えます）。囲む Holsteins 数を最大にし、そのような柵の中で面積を最小にします。この面積を求めてください。幅や高さが零でも構いません。

入力

最初の行は $N$ です。続く $N$ 行は牛を二つの整数と文字で表します。整数は位置 $(x,y)$ ($0 \leq x, y \leq 1000$)、文字 $H$ または $G$ は品種です。同じ点に二頭はおらず、Holstein が少なくとも一頭います。

出力

二つの整数を出力してください。最初の行は Guernseys を含まない柵で囲める Holsteins の最大数、次の行はそのような柵の最小面積です。

入出力例

入力 1

5
1 1 H
2 2 H
3 3 G
4 4 H
6 6 H

出力 1

2
1

問題作成者：Nick Wu、2015