As $N$ vacas de Farmer John estão em posições distintas $(x_1, y_1) \ldots (x_n, y_n)$ na fazenda bidimensional ($1 \leq N \leq 100,000$, e $x_i$, $y_i$ são inteiros positivos ímpares de até $1,000,000$). FJ quer dividir o terreno com uma cerca longa, efetivamente infinita, orientada norte-sul, de equação $x=a$. O inteiro $a$ será par, evitando passar por qualquer vaca. Também quer uma cerca longa, efetivamente infinita, orientada leste-oeste, $y=b$, com $b$ inteiro par. Elas se cruzam em $(a,b)$ e dividem o terreno em quatro regiões.

FJ quer escolher $a$ e $b$ para que as vacas fiquem razoavelmente «equilibradas» nas quatro regiões, sem nenhuma conter vacas demais. Seja $M$ o maior número de vacas em uma região. Ele quer minimizar $M$. Determine o menor valor possível.

Entrada

A primeira linha contém um inteiro $N$. As próximas $N$ linhas dão cada uma a posição de uma vaca: coordenadas $x$ e $y$.

Saída

Imprima o menor valor de $M$ obtido posicionando as cercas de modo ótimo.

Exemplos

Entrada 1

7
7 3
5 5
7 13
3 1
11 7
5 3
9 1

Saída 1

2

Autor do problema: Brian Dean