Farmer John 的 $N$ 頭乳牛分別站在二維農場中的不同位置 $(x_1, y_1) \ldots (x_n, y_n)$（$1 \leq N \leq 100,000$，$x_i$ 和 $y_i$ 都是不超過 $1,000,000$ 的正奇數）。FJ 想建一條很長（實際視為無限長）的南北向柵欄 $x=a$ 來劃分農場，其中 $a$ 是偶整數，保證不會穿過任何乳牛的位置。他還想建一條很長（實際視為無限長）的東西向柵欄 $y=b$，其中 $b$ 是偶整數。這兩條柵欄相交於 $(a,b)$，把農場劃分為四個區域。

FJ 想選擇 $a$ 和 $b$，讓四個區域的乳牛數量較為「平衡」，沒有某個區域牛太多。令 $M$ 為四個區域中最大的乳牛數量，他想使 $M$ 儘可能小。請幫他確定 $M$ 的最小可能值。

輸入格式

輸入第一行包含一個整數 $N$。接下來 $N$ 行各給出一頭乳牛的位置，依次是牠的 $x$ 和 $y$ 座標。

輸出格式

輸出透過最佳放置柵欄能夠達到的 $M$ 的最小可能值。

範例

輸入格式 1

7
7 3
5 5
7 13
3 1
11 7
5 3
9 1

輸出格式 1

2

題目作者：Brian Dean