Farmer John 的 $N$ 头奶牛分别站在二维农场中的不同位置 $(x_1, y_1) \ldots (x_n, y_n)$（$1 \leq N \leq 100,000$，$x_i$ 和 $y_i$ 都是不超过 $1,000,000$ 的正奇数）。FJ 想建一条很长（实际视为无限长）的南北向栅栏 $x=a$ 来划分农场，其中 $a$ 是偶整数，保证不会穿过任何奶牛的位置。他还想建一条很长（实际视为无限长）的东西向栅栏 $y=b$，其中 $b$ 是偶整数。这两条栅栏相交于 $(a,b)$，把农场划分为四个区域。

FJ 想选择 $a$ 和 $b$，让四个区域的奶牛数量较为“均衡”，没有某个区域牛太多。令 $M$ 为四个区域中最大的奶牛数量，他想使 $M$ 尽可能小。请帮他确定 $M$ 的最小可能值。

输入格式

输入第一行包含一个整数 $N$。接下来 $N$ 行各给出一头奶牛的位置，依次是它的 $x$ 和 $y$ 坐标。

输出格式

输出通过最优放置栅栏能够达到的 $M$ 的最小可能值。

样例

输入格式 1

7
7 3
5 5
7 13
3 1
11 7
5 3
9 1

输出格式 1

2

题目作者：Brian Dean