Bessie möchte ihr Leben stets optimieren und besucht besonders gern ihre $F$ Lieblingsweiden $F_i$ unter Farmer Johns $P$ Weiden. Sie sind $1,\ldots,P$ nummeriert; $1\le F\le P$, $1\le P\le500$, $1\le F_i\le P$.

Die $C$ Wege zwischen Weiden (Nummern $1,\ldots,C$, $1\le C\le8,000$) sind in beide Richtungen nutzbar, und jede Weide ist erreichbar. Weg $P_i$ verbindet $a_i,b_i$ ($1\le a_i,b_i\le P$), mit Zeit $T_i$ ($1\le T_i\le892$) in jeder Richtung.

Sie sucht die Nummer der besten Schlafweide, sodass nach dem Aufwachen die durchschnittliche Reisezeit zu ihren $F$ Lieblingsweiden minimal ist.

In der Beispielkarte markieren Sterne Lieblingsweiden und Zahlen in eckigen Klammern die Wegzeiten.

            1*--[4]--2--[2]--3
                     |       |
                    [3]     [4]
                     |       |
                     4--[3]--5--[1]---6---[6]---7--[7]--8*
                     |       |        |         |
                    [3]     [2]      [1]       [3]
                     |       |        |         |
                    13*      9--[3]--10*--[1]--11*--[3]--12*

Die Tabelle zeigt Entfernungen für die Kandidaten 4,5,6,7,9,10,11,12:

                       * * * * * * Favorites * * * * * *
 Potential      Pasture Pasture Pasture Pasture Pasture Pasture     Average
Best Pasture       1       8      10      11      12      13        Distance
------------      --      --      --      --      --      --      -----------
    4              7      16       5       6       9       3      46/6 = 7.67
    5             10      13       2       3       6       6      40/6 = 6.67
    6             11      12       1       2       5       7      38/6 = 6.33
    7             16       7       4       3       6      12      48/6 = 8.00
    9             12      14       3       4       7       8      48/6 = 8.00
   10             12      11       0       1       4       8      36/6 = 6.00 ** BEST
   11             13      10       1       0       3       9      36/6 = 6.00
   12             16      13       4       3       0      12      48/6 = 8.00

Falls diese Möglichkeiten die besten enthalten (das Programm muss alle Weiden irgendwie überprüfen), ist Weide 10 der beste Schlafort.

Eingabe

• Zeile 1: $P,F,C$ durch Leerzeichen getrennt.
• Zeilen $2,\ldots,F+1$: Zeile $i+2$ enthält die ganze Zahl $F_i$.
• Zeilen $F+2,\ldots,C+F+1$: Zeile $i+F+1$ beschreibt Weg $i$ durch $a_i,b_i,T_i$ mit Leerzeichen.

Ausgabe

• Zeile 1: ganzzahlige Nummer der besten Schlafweide. Bei Gleichstand wähle die kleinste Nummer.

Beispiele

Eingabe 1

13 6 15
11
13
10
12
8
1
2 4 3
7 11 3
10 11 1
4 13 3
9 10 3
2 3 2
3 5 4
5 9 2
6 7 6
5 6 1
1 2 4
4 5 3
11 12 3
6 10 1
7 8 7

Ausgabe 1

10

Hinweis

Wie in der Aufgabenstellung

Wie in der Aufgabenstellung.

Aufgabenautor: Rob Kolstad, 2009