Bessie, siempre buscando optimizar su vida, disfruta visitar $F$ pastos favoritos $F_i$ entre los $P$ de Farmer John. Se numeran $1,\ldots,P$; $1\le F\le P$, $1\le P\le500$, $1\le F_i\le P$.

Los $C$ caminos bidireccionales (números $1,\ldots,C$, $1\le C\le8,000$) que conectan pastos permiten llegar a cualquiera de la granja. El camino $P_i$ tiene extremos $a_i,b_i$ ($1\le a_i,b_i\le P$) y tiempo $T_i$ ($1\le T_i\le892$) en ambos sentidos.

Busca el número del mejor pasto para dormir, minimizando al despertar el tiempo medio para ir a sus $F$ favoritos.

En el mapa de ejemplo, los asteriscos indican favoritos y los números entre corchetes son tiempos de los caminos.

            1*--[4]--2--[2]--3
                     |       |
                    [3]     [4]
                     |       |
                     4--[3]--5--[1]---6---[6]---7--[7]--8*
                     |       |        |         |
                    [3]     [2]      [1]       [3]
                     |       |        |         |
                    13*      9--[3]--10*--[1]--11*--[3]--12*

La tabla muestra las distancias para candidatos 4,5,6,7,9,10,11,12:

                       * * * * * * Favorites * * * * * *
 Potential      Pasture Pasture Pasture Pasture Pasture Pasture     Average
Best Pasture       1       8      10      11      12      13        Distance
------------      --      --      --      --      --      --      -----------
    4              7      16       5       6       9       3      46/6 = 7.67
    5             10      13       2       3       6       6      40/6 = 6.67
    6             11      12       1       2       5       7      38/6 = 6.33
    7             16       7       4       3       6      12      48/6 = 8.00
    9             12      14       3       4       7       8      48/6 = 8.00
   10             12      11       0       1       4       8      36/6 = 6.00 ** BEST
   11             13      10       1       0       3       9      36/6 = 6.00
   12             16      13       4       3       0      12      48/6 = 8.00

Suponiendo que estos incluyen los mejores (el programa debe comprobarlos todos de alguna manera), el mejor sitio para dormir es el pasto 10.

Entrada

• Línea 1: $P,F,C$ separados por espacios.
• Líneas $2,\ldots,F+1$: la línea $i+2$ contiene el entero $F_i$.
• Líneas $F+2,\ldots,C+F+1$: la línea $i+F+1$ describe el camino $i$ con $a_i,b_i,T_i$ separados por espacios.

Salida

• Línea 1: el número entero del mejor pasto para dormir; en empate, el menor número.

Ejemplos

Entrada 1

13 6 15
11
13
10
12
8
1
2 4 3
7 11 3
10 11 1
4 13 3
9 10 3
2 3 2
3 5 4
5 9 2
6 7 6
5 6 1
1 2 4
4 5 3
11 12 3
6 10 1
7 8 7

Salida 1

10

Nota

Como en el enunciado

Como en el enunciado.

Autor: Rob Kolstad, 2009