Bessie, qui cherche toujours à optimiser sa vie, adore visiter ses $F$ pâturages préférés $F_i$ parmi les $P$ de Farmer John. Ils sont numérotés $1,\ldots,P$ ; $1\le F\le P$, $1\le P\le500$, $1\le F_i\le P$.

Les $C$ chemins bidirectionnels reliant les pâturages (numéros $1,\ldots,C$, $1\le C\le8,000$) lui permettent d’atteindre tout pâturage de la ferme. Le chemin $P_i$ relie $a_i,b_i$ ($1\le a_i,b_i\le P$) et prend $T_i$ ($1\le T_i\le892$) dans chaque sens.

Elle cherche le numéro du meilleur pâturage où dormir, afin de minimiser, au réveil, le temps moyen vers ses $F$ favoris.

Sur la carte d’exemple, les étoiles indiquent les favoris ; les nombres entre crochets sont les temps de parcours.

            1*--[4]--2--[2]--3
                     |       |
                    [3]     [4]
                     |       |
                     4--[3]--5--[1]---6---[6]---7--[7]--8*
                     |       |        |         |
                    [3]     [2]      [1]       [3]
                     |       |        |         |
                    13*      9--[3]--10*--[1]--11*--[3]--12*

Le tableau donne les distances pour les candidats 4,5,6,7,9,10,11,12 :

                       * * * * * * Favorites * * * * * *
 Potential      Pasture Pasture Pasture Pasture Pasture Pasture     Average
Best Pasture       1       8      10      11      12      13        Distance
------------      --      --      --      --      --      --      -----------
    4              7      16       5       6       9       3      46/6 = 7.67
    5             10      13       2       3       6       6      40/6 = 6.67
    6             11      12       1       2       5       7      38/6 = 6.33
    7             16       7       4       3       6      12      48/6 = 8.00
    9             12      14       3       4       7       8      48/6 = 8.00
   10             12      11       0       1       4       8      36/6 = 6.00 ** BEST
   11             13      10       1       0       3       9      36/6 = 6.00
   12             16      13       4       3       0      12      48/6 = 8.00

En supposant que ces choix comprennent les meilleurs (le programme doit vérifier tous les pâturages d’une façon ou d’une autre), le meilleur lieu de sommeil est le pâturage 10.

Entrée

• Ligne 1 : $P,F,C$ séparés par des espaces.
• Lignes $2,\ldots,F+1$ : la ligne $i+2$ contient l’entier $F_i$.
• Lignes $F+2,\ldots,C+F+1$ : la ligne $i+F+1$ décrit le chemin $i$ par $a_i,b_i,T_i$, séparés par des espaces.

Sortie

• Ligne 1 : un entier, le meilleur pâturage où dormir. En cas d’égalité, prenez le plus petit numéro.

Exemples

Entrée 1

13 6 15
11
13
10
12
8
1
2 4 3
7 11 3
10 11 1
4 13 3
9 10 3
2 3 2
3 5 4
5 9 2
6 7 6
5 6 1
1 2 4
4 5 3
11 12 3
6 10 1
7 8 7

Sortie 1

10

Remarque

Comme dans l’énoncé

Comme dans l’énoncé.

Auteur : Rob Kolstad, 2009