$N$ פרות ($3 \le N \le 200$) חוגגות שנה חדשה. כל אחת מבשלת כמה סוגי מזון, ביחידות מנה. סך $D$ סוגים ($5 \le D \le 100$), מספרים $1..D$.

מתאם הפרות ממקסם מנות עם גבול לכל סוג. פרה מביאה $K$ מנות ($1 \le K \le 5$), שונות (לא3 פשטידות בקר, כן פשטידה, לחם ואספסת ברוטב תפוז). מה המרב?

קלט

• שורה $1$: שלושה שלמים $N$, $K$, $D$.
• שורה $2$: $D$ שלמים לא שליליים, גבולות סך כל סוג.
• שורות $3..N+2$: שלם ראשון $Z$ ($1 \le Z \le D$), מספר סוגים שיודעת לבשל; ואז $Z$ מזהים, סוג ראשון תחילה, שני אחריו וכו׳.

פלט

שורה עם שלם, מרב מנות.

דוגמאות

קלט 1

4 3 5
2 2 2 2 3
4 1 2 3 4
4 2 3 4 5
3 1 2 4
3 1 2 3

פלט 1

9

הערה

הסבר הקלט

נתונים — הסבר

• 4 3 5 — 4 פרות, עד3 מנות לכל אחת,5 סוגים.
• 2 2 2 2 3 — סוגים1–4 עד2 כל אחד, סוג5 עד3.
• 4 1 2 3 4 — זו מבשלת4 סוגים:1, 2, 3, 4.
• 4 2 3 4 5 — מבשלת4 סוגים:2, 3, 4, 5.
• 3 1 2 4 — מבשלת3 סוגים:1, 2, 4.
• 3 1 2 3 — מבשלת3 סוגים:1, 2, 3.

הסבר הפלט

[פרה1 מביאה3, 4;2 מביאה3, 4, 5;3 מביאה1, 2;4 מביאה1, 2.]

מחבר הבעיה: Hal Burch, 2001