$N$ 頭牛（$3 \le N \le 200$）開新年派對。各牛會做若干食物，單位稱“一道菜”。共 $D$ 種（$5 \le D \le 100$），編號 $1..D$。

牛群協調者 想最多菜，但限制每種數量。每牛可帶 $K$ 道（$1 \le K \le 5$），須各異（不可帶3牛肉派，可帶派、麵包、橙汁苜蓿）。最多多少？

輸入格式

• 第 $1$ 行：三整數 $N$、$K$、$D$。
• 第 $2$ 行：$D$ 非負整數，各菜總數上限。
• 第 $3..N+2$ 行：首整數 $Z$（$1 \le Z \le D$）為會做種數；其餘 $Z$ 整數為食物編號，第一種在前、第二種其次，依此類推。

輸出格式

一行整數，最多菜數。

範例

輸入格式 1

4 3 5
2 2 2 2 3
4 1 2 3 4
4 2 3 4 5
3 1 2 4
3 1 2 3

輸出格式 1

9

說明

輸入說明

資料 — 解釋

• 4 3 5 — 4牛，每牛最多3菜，共5種。
• 2 2 2 2 3 — 1至4種各最多2菜，第5種3菜。
• 4 1 2 3 4 — 此牛會4種：1、2、3、4。
• 4 2 3 4 5 — 此牛會4種：2、3、4、5。
• 3 1 2 4 — 此牛會3種：1、2、4。
• 3 1 2 3 — 此牛會3種：1、2、3。

輸出說明

[牛1帶3、4；牛2帶3、4、5；牛3帶1、2；牛4帶1、2。]

題目作者：Hal Burch, 2001