$N$ mucche ($3 \le N \le 200$) festeggiano Capodanno. Ciascuna cucina vari alimenti, in unità dette piatti. Totale $D$ tipi ($5 \le D \le 100$), numeri $1..D$.

coordinatore delle mucche massimizza piatti con limite per tipo. Ogni mucca porta $K$ piatti ($1 \le K \le 5$), distinti (non3 torte bovine, ma torta, pane e erba medica in salsa d’arancia). Quanto al massimo?

Input

• Riga $1$: tre interi $N$, $K$, $D$.
• Riga $2$: $D$ interi non negativi, limiti totali per tipo.
• Righe $3..N+2$: primo intero $Z$ ($1 \le Z \le D$), numero di tipi preparabili; poi $Z$ identificatori, primo tipo prima, secondo dopo ecc.

Output

Una riga, intero: massimo piatti.

Esempi

Input 1

4 3 5
2 2 2 2 3
4 1 2 3 4
4 2 3 4 5
3 1 2 4
3 1 2 3

Output 1

9

Nota

Dettagli dell’ingresso

dati — spiegazione

• 4 3 5 — 4 mucche, ciascuna fino3 piatti,5 tipi.
• 2 2 2 2 3 — Tipi1–4 fino2 ciascuno, tipo5 fino3.
• 4 1 2 3 4 — Questa mucca cucina4 tipi:1, 2, 3, 4.
• 4 2 3 4 5 — Cucina4 tipi:2, 3, 4, 5.
• 3 1 2 4 — Cucina3 tipi:1, 2, 4.
• 3 1 2 3 — Cucina3 tipi:1, 2, 3.

Dettagli dell’uscita

[Mucca1 porta3, 4;2 porta3, 4, 5;3 porta1, 2;4 porta1, 2.]

Autore del problema: Hal Burch, 2001