نريد أخذ ورقة سحرية ملونة مستطيلة رُسمت عليها خطوط أفقية ورأسية بفاصل $1$،

وقطعها أفقيا ورأسيا إلى قطع مستطيلة أصغر.

في البداية تُعطى ورقة بيضاء واحدة.

بعد ذلك، كلما أُعطيت نقطة، نقطع إحدى القطع وفقا للقواعد التالية.

(1) إذا كانت النقطة داخل قطعة بيضاء، نقطع على طول الخط الأفقي المار بتلك النقطة.

تتحول القطعتان الناتجتان كلتاهما إلى اللون الأسود.

(2) إذا كانت النقطة داخل قطعة سوداء، نقطع على طول الخط الرأسي المار بتلك النقطة.

تتحول القطعتان الناتجتان كلتاهما إلى اللون الأبيض.

عند إعطائك عرض الورقة السحرية البيضاء وارتفاعها، وتسلسلا مرتبا من النقاط داخلها،

اكتب برنامجا يحسب، بعد تنفيذ جميع القطوع وفقا للقواعد أعلاه، مساحة أكبر قطعة

ومساحة أصغر قطعة.

لا توجد نقطتان في الإدخال على الخط الأفقي نفسه أو الخط الرأسي نفسه.

كما لا توجد نقطة إدخال على حدود الورقة الأصلية.

عرض الورقة وارتفاعها عددان صحيحان موجبان.

يُعطى موضع كل نقطة قطع بعددين صحيحين: بعدها الأفقي

وبعدها الرأسي عن الزاوية السفلية اليسرى للورقة الأصلية قبل قطعها.

مثلا، موضع النقطة 1 في الأشكال أدناه هو $(5,4)$.

لنفترض أن ورقة عرضها $8$ وارتفاعها $7$ ستُقطع عند النقاط

$(5,4)$ و$(2,3)$ و$(3,1)$ و$(7,6)$ و$(6,2)$، المعطاة بهذا الترتيب.

أولا، تقطع النقطة الأولى الورقة إلى قطعتين سوداويين كما في الشكل 1.

الشكل 1

بعد ذلك، تقسم النقطة الثانية القطعة السوداء السفلية في الشكل 1 إلى قطعتين بيضاوين كما في الشكل 2.

الشكل 2

يؤدي القطع عند جميع النقاط المتبقية بالطريقة نفسها إلى الشكل 3.

في هذه الحالة، مساحة أكبر قطعة $21$ ومساحة أصغر قطعة $3$.

الشكل 3

الإدخال

يحتوي السطر الأول على عددين صحيحين موجبين، يفصل بينهما فراغ، يمثلان عرض الورقة وارتفاعها.

كل من العرض والارتفاع لا يزيد على $40,000$.

يحتوي السطر الثاني على عدد صحيح موجب $N$ يمثل عدد نقاط القطع. ويتحقق $N\le 30000$.

من السطر الثالث حتى الأخير، تُعطى نقاط القطع بالترتيب، نقطة واحدة في كل سطر.

يُعطى كل موضع بالبعد الأفقي ثم البعد الرأسي، يفصل بينهما فراغ.

الإخراج

اطبع في السطر الأول مساحتي أكبر قطعة وأصغر قطعة، بهذا الترتيب، مفصولتين بفراغ.

أمثلة

الإدخال 1

8 7 
5
5 4 
2 3 
3 1 
7 6 
6 2

الإخراج 1

21 3