間隔 $1$ で水平線と垂直線が引かれた長方形の魔法の色紙を、

水平・垂直方向に切って小さな長方形の紙片に分けようとしています。

最初に白い色紙が1枚与えられます。

その後、点が1つ与えられるたび、次の規則に従って紙片を切ります。

(1) 点が白い紙片に含まれる場合、その点を通る水平線に沿って切ります。

切ってできた2枚の紙片は両方とも黒に変わります。

(2) 点が黒い紙片に含まれる場合、その点を通る垂直線に沿って切ります。

切ってできた2枚の紙片は両方とも白に変わります。

白い魔法の色紙の横幅と高さ、および内部の点が順番に与えられたとき、

上の規則に従ってすべて切り終えた後の紙片のうち、面積が最大の紙片の面積と、

面積が最小の紙片の面積を求めるプログラムを作成してください。

入力されるどの2点も、同じ水平線上にも同じ垂直線上にもありません。

また、最初の色紙の周上にある点も入力されません。

色紙の横幅と高さはともに正の整数です。

切るために与えられる各点の位置は、切る前の色紙の左下の頂点からの水平距離と、

垂直距離を表す2つの整数で与えられます。

例えば、下図で点1の位置は $(5,4)$ です。

横幅 $8$、高さ $7$ の色紙を切る点の位置が、

$(5,4)$、$(2,3)$、$(3,1)$、$(7,6)$、$(6,2)$ の順に与えられるとします。

まず、最初の点によって色紙は図1のように2枚の黒い紙片に切られます。

図1

次に、2番目の点によって図1の下側の黒い紙片が図2のように2枚の白い紙片に分かれます。

図2

残りの点でも同じように切ると、図3のようになります。

この場合、最大の紙片の面積は $21$、最小の紙片の面積は $3$ です。

図3

入力

1行目に、色紙の横幅と高さを表す正の整数が空白区切りで与えられます。

横幅と高さはいずれも $40,000$ 以下です。

2行目に、切るための点の個数を表す正の整数 $N$ が与えられます。$N\le 30000$ です。

3行目から最後の行まで、切るための点の位置が順番に1行に1つずつ与えられます。

点の位置は、水平距離、垂直距離の順に空白区切りで与えられます。

出力

1行目に最大の紙片の面積と最小の紙片の面積をこの順に空白区切りで出力してください。

入出力例

入力 1

8 7 
5
5 4 
2 3 
3 1 
7 6 
6 2

出力 1

21 3