Queremos pegar numa folha retangular de papel mágico colorido com linhas horizontais e verticais espaçadas de $1$ unidade

e cortá-la horizontal e verticalmente em peças retangulares mais pequenas.

Inicialmente é dada uma folha branca.

Depois, sempre que é dado um ponto, corta-se uma peça segundo as regras seguintes.

(1) Se o ponto pertencer a uma peça branca, corta-se pela linha horizontal que passa por esse ponto.

As duas peças resultantes tornam-se pretas.

(2) Se o ponto pertencer a uma peça preta, corta-se pela linha vertical que passa por esse ponto.

As duas peças resultantes tornam-se brancas.

Dados a largura e a altura do papel mágico branco e uma sequência ordenada de pontos no seu interior,

escreve um programa que, após todos os cortes segundo as regras acima, calcule a área da maior peça

e a área da menor peça.

Não existem dois pontos de entrada na mesma linha horizontal ou vertical.

Além disso, nenhum ponto de entrada está no contorno da folha original.

A largura e a altura do papel são inteiros positivos.

A posição de cada ponto de corte é dada por dois inteiros: a sua distância horizontal

e a sua distância vertical a partir do canto inferior esquerdo da folha original antes dos cortes.

Por exemplo, o ponto 1 nas figuras abaixo está em $(5,4)$.

Suponhamos que uma folha de largura $8$ e altura $7$ vai ser cortada nos pontos

$(5,4)$, $(2,3)$, $(3,1)$, $(7,6)$, $(6,2)$, dados por esta ordem.

Primeiro, o primeiro ponto corta a folha em duas peças pretas, como na figura 1.

Figura 1

Depois, o segundo ponto divide a peça preta inferior da figura 1 em duas peças brancas, como na figura 2.

Figura 2

Cortar em todos os pontos restantes da mesma forma produz a figura 3.

Neste caso, a maior peça tem área $21$ e a menor tem área $3$.

Figura 3

Entrada

A primeira linha contém dois inteiros positivos separados por um espaço: a largura e a altura do papel.

Ambas as dimensões são, no máximo, $40,000$.

A segunda linha contém um inteiro positivo $N$, o número de pontos de corte. Tem-se $N\le 30000$.

Da terceira à última linha são dados os pontos de corte por ordem, um por linha.

Cada posição é dada pela distância horizontal seguida da vertical, separadas por um espaço.

Saída

Na primeira linha escreve as áreas da maior e da menor peça, por esta ordem, separadas por um espaço.

Exemplos

Entrada 1

8 7 
5
5 4 
2 3 
3 1 
7 6 
6 2

Saída 1

21 3