문제

1 간격으로 수평선과 수직선이 그어진 직사각형 모양의 마법 색종이를

가로 방향과 세로 방향으로 잘라서 작은 직사각형 조각들로 나누려고 한다.

처음에는 흰색 색종이 한 조각이 주어진다.

이 후로 한 점씩 주어질 때마다 아래의 규칙을 따르면서 색종이 조각을 자른다.

(1) 주어진 점이 흰색 색종이 조각에 포함되면, 그 점을 지나는 ‘수평선’을 따라 자른다.

이때 잘려진 두 조각 모두 ‘검정색’으로 색깔이 변한다.

(2) 주어진 점이 검정색 색종이 조각에 포함되면, 그 점을 지나는 ‘수직선’을 따라 자른다.

이때 잘려진 두 조각 모두 ‘흰색’으로 색깔이 변한다.

흰색 마법 색종이의 가로 길이와 세로 길이, 그리고 색종이 안에 점들이 순서를 가지고 주어질 때,

위의 규칙을 따라 색종이를 모두 자른 후 만들어지는 색종이 조각들 중에서 넓이가 가장 큰 조각과

넓이가 가장 작은 조각의 넓이를 각각 구하는 프로그램을 작성하시오.

단, 입력으로 주어지는 점들 중 어떤 두 점도 같은 수평선 위에 놓이거나 같은 수직선 위에 놓이지 않는다.

또한 맨 처음 주어진 색종이의 둘레에 위치하는 점들도 입력되지 않는다.

색종이의 가로 길이와 세로 길이는 모두 양의 정수로 주어진다.

그리고 색종이를 자르기 위해서 주어지는 점들의 위치는 자르기 전 색종이의 왼쪽 아래 꼭짓점에서 가로 방향으로 떨어진 거리와

세로 방향으로 떨어진 거리를 나타내는 두개의 정수로 주어진다.

예를 들어 아래 그림들에서 점 1의 위치는 $(5,4)$이다.

만약 가로의 길이와 세로의 길이가 각각 8과 7인 색종이를 자르기 위한 점들의 위치가

$(5,4)$, $(2,3)$, $(3,1)$, $(7,6)$, $(6,2)$의 순서로 주어진다고 하자.

먼저 첫째 점에 의해서 색종이는 그림 1과 같이 두 검정색 조각으로 잘려진다.

그림 1

이어서 두 번째 점에 의해서 그림 1의 아래쪽 검정색 조각이 그림 2와 같이 두 흰색 조각으로 나누어진다.

그림 2

나머지 점들에 대해서도 모두 위와 같은 방식으로 색종이를 자르면 그림 3과 같이 된다.

이 경우 가장 큰 색종이 조각의 넓이는 21이고 가장 작은 색종이 조각의 넓이는 3이다.

그림 3

입력

첫째 줄에는 색종이의 가로의 길이와 세로의 길이를 나타내는 양의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다.

가로와 세로의 길이는 모두 40,000 이하이다.

둘째 줄에는 색종이를 자르기 위한 점의 개수를 나타내는 양의 정수 $N$이 주어진다. $N\le 30000$이다.

셋째 줄부터 마지막 줄까지 색종이를 자르기 위한 점들의 위치가 한 줄에 하나씩 순서대로 주어진다.

점들의 위치는 빈칸을 사이에 두고 가로 방향의 거리가 주어진 다음 세로 방향의 거리가 주어진다.​

출력

첫째 줄에 잘려진 색종이 조각 중에서 가장 넓이가 큰 조각의 넓이와 가장 작은 조각의 넓이가 몇 인지를 빈칸을 사이에 두고 순서대로 출력한다.​

예제

8 7 
5
5 4 
2 3 
3 1 
7 6 
6 2

21 3