نتج عن مسح جيولوجي خريطة توضح مواقع الألماس المدفون في أعماق الأرض، كما في الشكل أدناه.
تمثل النقاط الغليظة في الشكل مواقع الألماس. نريد الآن حفر الأرض لاستخراجه.
تكون منطقة الحفر دائمًا على شكل مربع قطراه موازيان لمحوري الإحداثيات.
سنطلق على هذا المربع اسم مربع D.
بالميزانية وتقنيات الحفر المتاحة، يمكن حفر منطقة مربع D طول قطره $K$ مرة واحدة فقط.
لذلك نريد أن تحتوي منطقة مربع D المختارة على أكبر عدد ممكن من قطع الألماس.
لتكن الزاوية السفلية اليسرى من الخريطة هي نقطة الأصل $(0,0)$.
تقع كل قطعة ألماس عند إحداثيات صحيحة.
يجب أن تكون إحداثيات كل رأس من رؤوس مربع D صحيحة،
وأن يقع مركزه، أي نقطة تقاطع قطريه، على الخريطة بما في ذلك حدودها.
تُعد قطعة الألماس الواقعة على ضلع مربع D ضمن المربع أيضًا.
على سبيل المثال، في الشكل أدناه عندما يكون $K=4$، يحتوي مربع D الأيسر على 5 قطع ألماس، ويحتوي الأيمن على 3 قطع.
اكتب برنامجًا يقرأ معلومات الخريطة الجيولوجية ويجد مربع D الذي يحتوي على أكبر عدد من قطع الألماس.
الإدخال
يحتوي السطر الأول على أربعة أعداد صحيحة $N$ و$M$ و$T$ و$K$، تفصل بينها مسافات.
يمثل $N$ عرض الخريطة ويمثل $M$ ارتفاعها ($1\le N,M\le1{,}000{,}000$).
يمثل $T$ عدد قطع الألماس، ويمثل $K$ حجم مربع D (طول قطره).
$T$ عدد صحيح من $1$ إلى $100$، و$K$ عدد زوجي من $2$ إلى $10{,}000{,}000$.
يحتوي كل سطر من الأسطر الـ $T$ التالية على عددين صحيحين $A$ و$B$ تفصل بينهما مسافة.
يمثل $(A,B)$ موقع قطعة ألماس ($0\le A\le N$، $0\le B\le M$).
جميع إحداثيات قطع الألماس المعطاة مختلفة.
الإخراج
اطبع في السطر الأول عددين صحيحين $X$ و$Y$ تفصل بينهما مسافة، ويمثلان إحداثيات مركز مربع D $(X,Y)$.
اطبع في السطر الثاني عدد قطع الألماس الموجودة داخل هذا المربع.
إذا وُجدت عدة إجابات، فاطبع أي واحدة منها.
أمثلة
الإدخال 1
10 8 9 4 2 2 3 4 9 3 9 5 8 2 4 5 4 3 5 3 6 4
الإخراج 1
5 4 5