Hay $2n$ cartas con los números del $1$ al $2n$ escritos en ellas, apiladas en el orden $1, 2, 3, \ldots, 2n$ desde arriba.

Estas cartas se reordenan aplicando varias veces los siguientes métodos:

Corte con el entero $k$

Se divide el mazo en un montón A con las $k$ cartas superiores y un montón B con las $2n-k$ cartas restantes, y luego se coloca el montón B encima del montón A.

Mezcla por hojeo (Riffle shuffle)

Se divide el mazo en un montón A con las $n$ cartas superiores y un montón B con las $n$ cartas restantes, y se unen en $1$ solo montón de modo que desde arriba queden en el orden: la $1$-ª carta de A, la $1$-ª carta de B, la $2$-ª carta de A, la $2$-ª carta de B, $\ldots$, la $n$-ésima carta de A, la $n$-ésima carta de B.

Escribe un programa que reordene las cartas siguiendo las instrucciones de la entrada e imprima los números de las cartas después de reordenarlas, en orden de arriba abajo.

Entrada

• En la línea $1$ está escrito $n$ ($1 \le n \le 100$). Es decir, la cantidad de cartas es $2n$.
• En la línea $2$ está escrito el número de operaciones $m$ ($1 \le m \le 1000$).
• En las $m$ líneas que van desde la línea $3$ hasta la línea $m + 2$, hay escrito $1$ entero $k$ entre $0$ y $2n-1$, que especifica en orden el método para reordenar las cartas:
  • Si $k = 0$, se realiza una mezcla por hojeo.
  • Si $1 \le k \le 2n-1$, se realiza un corte con $k$.

Salida

La salida consta de $2n$ líneas. En la línea $1$ imprime el número de la carta superior tras finalizar el reordenamiento; en la línea $2$, el número de la $2$-ª carta desde arriba tras finalizar el reordenamiento; y así sucesivamente, imprimiendo en la línea $i$ el número de la $i$-ésima carta desde arriba.

Ejemplos

Entrada 1

2
2
1
0

Salida 1

2
4
3
1

Entrada 2

3
4
2
4
0
0

Salida 2

1
5
4
3
2
6