有 $2n$ 张写有从 $1$ 到 $2n$ 的数字的卡片，从上到下按 $1, 2, 3, \ldots, 2n$ 的顺序叠放在一起。

多次使用以下方法对这些卡片进行重新排列：

以整数 $k$ 切牌

将牌堆分成由从上往下前 $k$ 张卡片组成的牌堆 A 和由其余 $2n-k$ 张卡片组成的牌堆 B，然后将牌堆 B 放在牌堆 A 的上面。

交错洗牌（Riffle shuffle）

将牌堆分成由从上往下前 $n$ 张卡片组成的牌堆 A 和由其余 $n$ 张卡片组成的牌堆 B，然后按从上到下依次为 A 的第 $1$ 张、B 的第 $1$ 张、A 的第 $2$ 张、B 的第 $2$ 张、$\ldots$、A 的第 $n$ 张、B 的第 $n$ 张的方式合并成 $1$ 个牌堆。

请编写一个程序，按照输入中的指示重新排列卡片，并从上到下依次输出重新排列后各张卡片上的编号。

输入格式

• 第 $1$ 行写有 $n$（$1 \le n \le 100$）。即卡片的张数为 $2n$ 张。
• 第 $2$ 行写有操作的次数 $m$（$1 \le m \le 1000$）。
• 从第 $3$ 行到第 $m + 2$ 行的 $m$ 行中，每行写有从 $0$ 到 $2n-1$ 之间的 $1$ 个整数 $k$，依次指定重新排列卡片的方法：
  • 当 $k = 0$ 时，进行交错洗牌。
  • 当 $1 \le k \le 2n-1$ 时，以 $k$ 进行切牌。

输出格式

输出由 $2n$ 行组成。在第 $1$ 行输出重排结束后最上面那张卡片的编号，在第 $2$ 行输出重排结束后从上往下第 $2$ 张卡片的编号，依此类推，在第 $i$ 行输出从上往下第 $i$ 张卡片的编号。

样例

输入格式 1

2
2
1
0

输出格式 1

2
4
3
1

输入格式 2

3
4
2
4
0
0

输出格式 2

1
5
4
3
2
6