有 $2n$ 張寫有從 $1$ 到 $2n$ 的數字的卡片，由上而下按 $1, 2, 3, \ldots, 2n$ 的順序疊放在一起。

多次使用以下方法對這些卡片進行重新排列：

以整數 $k$ 切牌

將牌堆分成由上往下前 $k$ 張卡片組成的牌堆 A 與由其餘 $2n-k$ 張卡片組成的牌堆 B 後，將牌堆 B 放在牌堆 A 的上面。

交錯洗牌（Riffle shuffle）

將牌堆分成由上往下前 $n$ 張卡片組成的牌堆 A 與由其餘 $n$ 張卡片組成的牌堆 B，然後按由上而下依序為 A 的第 $1$ 張、B 的第 $1$ 張、A 的第 $2$ 張、B 的第 $2$ 張、$\ldots$、A 的第 $n$ 張、B 的第 $n$ 張的方式合併成 $1$ 個牌堆。

請撰寫一個程式，按照輸入中的指示重新排列卡片，並由上而下依序輸出重新排列後各張卡片上的編號。

輸入格式

• 第 $1$ 行寫有 $n$（$1 \le n \le 100$）。即卡片的張數為 $2n$ 張。
• 第 $2$ 行寫有操作的次數 $m$（$1 \le m \le 1000$）。
• 從第 $3$ 行到第 $m + 2$ 行的 $m$ 行中，每行寫有從 $0$ 到 $2n-1$ 之間的 $1$ 個整數 $k$，依序指定重新排列卡片的方法：
  • 當 $k = 0$ 時，進行交錯洗牌。
  • 當 $1 \le k \le 2n-1$ 時，以 $k$ 進行切牌。

輸出格式

輸出由 $2n$ 行組成。在第 $1$ 行輸出重排結束後最上面那張卡片的編號，在第 $2$ 行輸出重排結束後由上往下第 $2$ 張卡片的編號，依此類推，在第 $i$ 行輸出由上往下第 $i$ 張卡片的編號。

範例

輸入格式 1

2
2
1
0

輸出格式 1

2
4
3
1

輸入格式 2

3
4
2
4
0
0

輸出格式 2

1
5
4
3
2
6