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#23770. Ricerca di una costellazione

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Problema

Stai cercando una costellazione in una fotografia del cielo stellato. La fotografia contiene sempre esattamente una figura con la stessa forma, lo stesso orientamento e la stessa dimensione della costellazione che vuoi trovare. Tuttavia, è possibile che nella fotografia compaiano stelle aggiuntive oltre a quelle che costituiscono la costellazione.

Ad esempio, la costellazione della Figura $1$ è contenuta nella fotografia della Figura $2$ (evidenziata con dei cerchi). Traslando le coordinate delle stelle della costellazione data di $2$ nella direzione $x$ e di $-3$ nella direzione $y$, si ottiene la loro posizione nella fotografia.

Data la forma della costellazione che vuoi trovare e le posizioni delle stelle presenti nella fotografia, scrivi un programma che determini di quanto devono essere traslate le coordinate della costellazione per convertirle nelle coordinate della fotografia.

fig1 fig2
Figura $1$: Costellazione da trovare Figura $2$: Fotografia del cielo stellato

Input

Nella riga $1$ dell'input è scritto il numero di stelle $m$ che costituiscono la costellazione da trovare. Nelle successive $m$ righe sono scritti, separati da uno spazio, gli interi che indicano la coordinata $x$ e la coordinata $y$ delle $m$ stelle della costellazione. Nella riga $m+2$ è scritto il numero di stelle $n$ presenti nella fotografia. Nelle successive $n$ righe sono scritti, separati da uno spazio, gli interi che indicano la coordinata $x$ e la coordinata $y$ delle $n$ stelle presenti nella fotografia.

Le posizioni delle $m$ stelle che costituiscono la costellazione sono tutte distinte. Inoltre, le posizioni delle $n$ stelle presenti nella fotografia sono tutte distinte. Vale $1 \le m \le 200$ e $1 \le n \le 1000$. Le coordinate $x$ e $y$ delle stelle sono tutte maggiori o uguali a $0$ e minori o uguali a $1000000$.

Output

L'output è composto da $1$ riga contenente $2$ interi separati da uno spazio. Essi rappresentano di quanto devono essere traslate le coordinate della costellazione da trovare per diventare le coordinate nella fotografia. Il primo intero è l'entità della traslazione nella direzione $x$, mentre il secondo intero è l'entità della traslazione nella direzione $y$.

Esempi di input e output

L'esempio di input/output $1$ corrisponde alle figure sopra.

Esempio di input 1

5
8 5
6 4
4 3
7 10
0 10
10
10 5
2 7
9 7
8 10
10 2
1 2
8 1
6 7
6 0
0 9

Esempio di output 1

2 -3

Esempio di input 2

5
904207 809784
845370 244806
499091 59863
638406 182509
435076 362268
10
757559 866424
114810 239537
519926 989458
461089 424480
674361 448440
81851 150384
459107 795405
299682 6700
254125 362183
50795 541942

Esempio di output 2

-384281 179674

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