تُعطى متتالية من الأعداد الصحيحة الموجبة $A=(A_1, A_2, \ldots, A_N)$ طولها $N$، ومتتالية من الأعداد الصحيحة الموجبة $B=(B_1, B_2, \ldots, B_M)$ طولها $M$. كلتا المتتاليتين غير متناقصتين بشكل رتيب. أي أنهما تحققان $A_1 \le A_2 \le \cdots \le A_N$ و $B_1 \le B_2 \le \cdots \le B_M$.

باستخدام الخوارزمية التالية، نولّد من هاتين المتتاليتين متتالية من الأعداد الصحيحة الموجبة $C=(C_1, C_2, \ldots, C_{N+M})$ طولها $N+M$:

1. في البداية، لتكن $C$ فارغة.
2. إذا كانت كل من $A$ و $B$ فارغة، نتوقف.
3. إذا كانت إحدى المتتاليتين $A$ أو $B$ فارغة، نجعل $t$ هي المتتالية غير الفارغة. وإذا لم تكن أي منهما فارغة، نجعل $t$ هي المتتالية التي عنصرها الأول أصغر. ولكن إذا كان العنصران الأولان في $A$ و $B$ متساويين في القيمة، نجعل $t$ هي $A$.
4. نضيف العنصر الأول من $t$ إلى نهاية $C$.
5. نحذف العنصر الأول من $t$.
6. نعود إلى الخطوة 2.

بمعلومية المتتاليتين غير المتناقصتين من الأعداد الصحيحة الموجبة $A$ و $B$، اكتب برنامجًا يطبع متتالية الأعداد الصحيحة الموجبة $C$ الناتجة عن هذه الخوارزمية.

الإدخال

يُعطى الإدخال من الإدخال القياسي بالتنسيق التالي:

$$ \begin{aligned} &N \ M \\ &A_1 \ A_2 \ \cdots \ A_N \\ &B_1 \ B_2 \ \cdots \ B_M \end{aligned} $$

الإخراج

اطبع $N + M$ سطرًا إلى الإخراج القياسي. في السطر $k$ ($1 \le k \le N + M$)، اطبع $C_k$.

القيود

• $1 \le N \le 500$.
• $1 \le M \le 500$.
• $1 \le A_1 \le A_2 \le \cdots \le A_N \le 2000$.
• $1 \le B_1 \le B_2 \le \cdots \le B_M \le 2000$.

أمثلة

الإدخال 1

2 1
1 2
2

الإخراج 1

1
2
2

ملاحظة 1

قبل تنفيذ الخوارزمية، لدينا $A=(1,2), B=(2)$. يتم توليد المتتالية $C$ كما يلي:

• بما أن العنصر الأول في المتتالية $A$ هو $1$ والعنصر الأول في المتتالية $B$ هو $2$، نضيف العنصر الأول من المتتالية $A$ إلى المتتالية $C$ ونحذفه من المتتالية $A$.
• بما أن العنصر الأول في المتتالية $A$ هو $2$ والعنصر الأول في المتتالية $B$ هو $2$، نضيف العنصر الأول من المتتالية $A$ إلى المتتالية $C$ ونحذفه من المتتالية $A$.
• بما أن المتتالية $A$ فارغة، نضيف العنصر الأول من المتتالية $B$ إلى المتتالية $C$ ونحذفه من المتتالية $B$.
• بما أن كلًا من المتتالية $A$ والمتتالية $B$ فارغة، ننهي الخوارزمية.

بعد انتهاء الخوارزمية، تكون المتتالية $C=(1,2,2)$.

الإدخال 2

3 8
1 3 8
3 3 4 5 6 7 8 9

الإخراج 2

1
3
3
3
4
5
6
7
8
8
9