Даны последовательность положительных целых чисел $A=(A_1, A_2, \ldots, A_N)$ длины $N$ и последовательность положительных целых чисел $B=(B_1, B_2, \ldots, B_M)$ длины $M$. Обе эти последовательности являются монотонно неубывающими. То есть выполняются неравенства $A_1 \le A_2 \le \cdots \le A_N$ и $B_1 \le B_2 \le \cdots \le B_M$.

С помощью следующего алгоритма из этих последовательностей генерируется последовательность положительных целых чисел $C=(C_1, C_2, \ldots, C_{N+M})$ длины $N+M$:

1. Изначально последовательность $C$ пуста.
2. Если и $A$, и $B$ пусты, завершить работу.
3. Если одна из последовательностей $A$ или $B$ пуста, обозначим через $t$ непустую последовательность. Если обе не пусты, обозначим через $t$ ту последовательность, первый элемент которой меньше. Однако, если первые элементы $A$ и $B$ равны, обозначим через $t$ последовательность $A$.
4. Добавить первый элемент последовательности $t$ в конец $C$.
5. Удалить первый элемент последовательности $t$.
6. Вернуться к шагу 2.

По заданным монотонно неубывающим последовательностям положительных целых чисел $A$ и $B$ напишите программу, которая выводит последовательность положительных целых чисел $C$, сгенерированную этим алгоритмом.

Входные данные

Входные данные подаются из стандартного потока ввода в следующем формате:

$$ \begin{aligned} &N \ M \\ &A_1 \ A_2 \ \cdots \ A_N \\ &B_1 \ B_2 \ \cdots \ B_M \end{aligned} $$

Выходные данные

Выведите в стандартный поток вывода $N + M$ строк. В $k$-й строке ($1 \le k \le N + M$) выведите $C_k$.

Ограничения

• $1 \le N \le 500$.
• $1 \le M \le 500$.
• $1 \le A_1 \le A_2 \le \cdots \le A_N \le 2000$.
• $1 \le B_1 \le B_2 \le \cdots \le B_M \le 2000$.

Примеры

Входные данные 1

2 1
1 2
2

Выходные данные 1

1
2
2

Примечание 1

Перед началом работы алгоритма $A=(1,2), B=(2)$. Последовательность $C$ генерируется следующим образом:

• Так как первый элемент последовательности $A$ равен $1$, а первый элемент последовательности $B$ равен $2$, первый элемент последовательности $A$ добавляется в последовательность $C$ и удаляется из последовательности $A$.
• Так как первый элемент последовательности $A$ равен $2$, а первый элемент последовательности $B$ равен $2$, первый элемент последовательности $A$ добавляется в последовательность $C$ и удаляется из последовательности $A$.
• Так как последовательность $A$ пуста, первый элемент последовательности $B$ добавляется в последовательность $C$ и удаляется из последовательности $B$.
• Так как и последовательность $A$, и последовательность $B$ пусты, алгоритм завершает работу.

После завершения работы алгоритма последовательность имеет вид $C=(1,2,2)$.

Входные данные 2

3 8
1 3 8
3 3 4 5 6 7 8 9

Выходные данные 2

1
3
3
3
4
5
6
7
8
8
9