Дано послідовність додатних цілих чисел $A=(A_1, A_2, \ldots, A_N)$ довжини $N$ та послідовність додатних цілих чисел $B=(B_1, B_2, \ldots, B_M)$ довжини $M$. Обидві ці послідовності є монотоннонеспадними. Тобто виконуються нерівності $A_1 \le A_2 \le \cdots \le A_N$ та $B_1 \le B_2 \le \cdots \le B_M$.

За допомогою наведеного нижче алгоритму з цих послідовностей генерується послідовність додатних цілих чисел $C=(C_1, C_2, \ldots, C_{N+M})$ довжини $N+M$:

1. Спочатку послідовність $C$ порожня.
2. Якщо і $A$, і $B$ порожні, завершити роботу.
3. Якщо одна з послідовностей $A$ або $B$ порожня, позначимо через $t$ непорожню послідовність. Якщо обидві не порожні, позначимо через $t$ ту послідовність, перший елемент якої менший. Проте, якщо перші елементи $A$ і $B$ рівні, позначимо через $t$ послідовність $A$.
4. Додати перший елемент послідовності $t$ у кінець $C$.
5. Видалити перший елемент послідовності $t$.
6. Повернутися до кроку 2.

За заданими монотонно неспадними послідовностями додатних цілих чисел $A$ та $B$ напишіть програму, яка виводить послідовність додатних цілих чисел $C$, згенеровану цим алгоритмом.

Вхідні дані

Вхідні дані подаються зі стандартного потоку вводу в такому форматі:

$$ \begin{aligned} &N \ M \\ &A_1 \ A_2 \ \cdots \ A_N \\ &B_1 \ B_2 \ \cdots \ B_M \end{aligned} $$

Вихідні дані

Виведіть у стандартний потік виводу $N + M$ рядків. У $k$-му рядку ($1 \le k \le N + M$) виведіть $C_k$.

Обмеження

• $1 \le N \le 500$.
• $1 \le M \le 500$.
• $1 \le A_1 \le A_2 \le \cdots \le A_N \le 2000$.
• $1 \le B_1 \le B_2 \le \cdots \le B_M \le 2000$.

Приклади

Вхідні дані 1

2 1
1 2
2

Вихідні дані 1

1
2
2

Примітка 1

Перед початком роботи алгоритму $A=(1,2), B=(2)$. Послідовність $C$ генерується таким чином:

• Оскільки перший елемент послідовності $A$ дорівнює $1$, а перший елемент послідовності $B$ дорівнює $2$, перший елемент послідовності $A$ додається до послідовності $C$ і видаляється з послідовності $A$.
• Оскільки перший елемент послідовності $A$ дорівнює $2$, а перший елемент послідовності $B$ дорівнює $2$, перший елемент послідовності $A$ додається до послідовності $C$ і видаляється з послідовності $A$.
• Оскільки послідовність $A$ порожня, перший елемент послідовності $B$ додається до послідовності $C$ і видаляється з послідовності $B$.
• Оскільки і послідовність $A$, і послідовність $B$ порожні, алгоритм завершує роботу.

Після завершення роботи алгоритму послідовність має вигляд $C=(1,2,2)$.

Вхідні дані 2

3 8
1 3 8
3 3 4 5 6 7 8 9

Вихідні дані 2

1
3
3
3
4
5
6
7
8
8
9