وصف المسألة

يلعب JOI-kun ببرنامج للرسم.

في برنامج الرسم، يمكن رسم لوحة على شبكة مستطيلة مكونة من $H$ صفوف عمودياً و$W$ أعمدة أفقياً. لكل خلية لون محدد، وتُمثَّل الألوان بأعداد صحيحة بين $1$ و$10^9$ شاملاً طرفي المجال.

تُسمى الخلية الواقعة في الصف $i$ من الأعلى ($1 \le i \le H$) والعمود $j$ من اليسار ($1 \le j \le W$) بالخلية $(i,j)$. حالياً، لون الخلية $(i,j)$ هو $A_{i,j}$.

مجموعة الخلايا التي يمكن الوصول إليها من الخلية $(i,j)$ عن طريق الانتقال المتكرر إلى خلية مجاورة لها بالضلع دون الدخول إلى أي خلية يختلف لونها عن لون الخلية $(i,j)$ تُسمى هنا منطقة الخلية $(i,j)$.

يحتوي برنامج الرسم على ميزة تُسمى التعبئة اللونية (Flood Fill). في هذه الميزة، عند تحديد خلية معينة $(x,y)$ ($1 \le x \le H$، $1 \le y \le W$) ولون $c$ ($1 \le c \le 10^9$)، يتغير لون جميع الخلايا الموجودة في منطقة الخلية $(x,y)$ إلى $c$.

يختار JOI-kun خلية معينة $(x,y)$ ولوناً $c$، ويستخدم التعبئة اللونية بتحديد تلك الخلية وذلك اللون مرة $1$ بالضبط. عدد الخلايا الموجودة في منطقة الخلية $(x,y)$ بعد استخدام التعبئة اللونية سيكون هو نقاط JOI-kun.

اكتب برنامجاً لإيجاد أقصى عدد ممكن من النقاط التي يمكن أن يحققها JOI-kun.

الإدخال

يُعطى الإدخال بالصيغة التالية:

H W
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,W}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,W}
:
A_{H,1} A_{H,2} \ldots A_{H,W}

الإخراج

اطبع في سطر $1$ أقصى عدد ممكن من النقاط التي يمكن أن يحققها JOI-kun.

القيود

• $1 \le H \le 500$.
• $1 \le W \le 500$.
• $1 \le A_{i,j} \le 10^9$ ($1 \le i \le H$، $1 \le j \le W$).
• جميع قيم الإدخال هي أعداد صحيحة.

المهام الفرعية

1. ($9$ نقاط) $H = 1$.
2. ($32$ نقطة) $H \le 30$، $W \le 30$، $A_{i,j} \le 5$ ($1 \le i \le H$، $1 \le j \le W$).
3. ($18$ نقطة) $H \le 30$، $W \le 30$.
4. ($10$ نقاط) $A_{i,j} \le 2$ ($1 \le i \le H$، $1 \le j \le W$).
5. ($31$ نقطة) لا توجد قيود إضافية.

أمثلة

مثال الإدخال 1

4 4
1 2 3 1
2 2 3 1
1 2 3 1
3 3 2 2

مثال الإخراج 1

9

في البداية، توجد $4$ خلايا في منطقة الخلية $(2,2)$، وهي الخلايا $(1,2), (2,1), (2,2), (3,2)$. لذلك، إذا تم استخدام التعبئة اللونية بتحديد الخلية $(2,2)$ واللون $3$، يتغير لون هذه الخلايا الـ $4$ إلى $3$ كما هو موضح في الشكل أدناه.

بعد استخدام التعبئة اللونية، يصبح عدد الخلايا الموجودة في منطقة الخلية $(2,2)$ هو $9$ خلايا، وهي الخلايا $(1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2)$. وبالتالي، تصبح نقاط JOI-kun هي $9$.

بما أنه لا يمكن جعل نقاط JOI-kun تساوي $10$ أو أكثر، نطبع $9$.

يحقق هذا الإدخال قيود المهام الفرعية $2, 3, 5$.

مثال الإدخال 2

2 10
1 2 2 1 3 3 3 3 1 1
1 1 1 1 1 1 1 3 3 3

مثال الإخراج 2

18

يحقق هذا الإدخال قيود المهام الفرعية $2, 3, 5$.

مثال الإدخال 3

5 5
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

مثال الإخراج 3

25

يحقق هذا الإدخال قيود المهام الفرعية $2, 3, 4, 5$.