Aufgabenstellung

JOI-kun spielt mit einem Malprogramm.

In dem Malprogramm kann man auf einem rechteckigen Gitter mit vertikal $H$ Zeilen und horizontal $W$ Spalten ein Bild malen. Jedem Feld ist eine Farbe zugeordnet, und Farben werden durch ganze Zahlen von $1$ bis einschließlich $10^9$ dargestellt.

Das Feld in der $i$-ten Zeile von oben ($1 \le i \le H$) und der $j$-ten Spalte von links ($1 \le j \le W$) wird als Feld $(i,j)$ bezeichnet. Derzeit hat das Feld $(i,j)$ die Farbe $A_{i,j}$.

Die Menge der Felder, die vom Feld $(i,j)$ aus durch wiederholtes Ziehen auf ein über eine Kante benachbartes Feld erreicht werden können, ohne dabei jemals ein Feld mit einer anderen Farbe als der von Feld $(i,j)$ zu betreten, wird hier als das Gebiet von Feld $(i,j)$ bezeichnet.

Das Malprogramm verfügt über eine Funktion namens Ausfüllen. Wenn man bei dieser Funktion ein bestimmtes Feld $(x,y)$ ($1 \le x \le H$, $1 \le y \le W$) und eine Farbe $c$ ($1 \le c \le 10^9$) angibt, ändert sich die Farbe aller im Gebiet von Feld $(x,y)$ enthaltenen Felder zu $c$.

JOI-kun wählt ein bestimmtes Feld $(x,y)$ und eine Farbe $c$ aus und verwendet das Ausfüllen unter Angabe dieses Feldes und dieser Farbe genau $1$-mal. Die Anzahl der Felder, die nach der Verwendung des Ausfüllens im Gebiet von Feld $(x,y)$ enthalten sind, ergibt JOI-kuns Punktzahl.

Schreibe ein Programm, das die maximal erreichbare Punktzahl von JOI-kun berechnet.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt im folgenden Format:

H W
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,W}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,W}
:
A_{H,1} A_{H,2} \ldots A_{H,W}

Ausgabe

Gib in $1$ Zeile die maximal erreichbare Punktzahl von JOI-kun aus.

Einschränkungen

• $1 \le H \le 500$.
• $1 \le W \le 500$.
• $1 \le A_{i,j} \le 10^9$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$).
• Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Teilaufgaben

1. ($9$ Punkte) $H = 1$.
2. ($32$ Punkte) $H \le 30$, $W \le 30$, $A_{i,j} \le 5$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$).
3. ($18$ Punkte) $H \le 30$, $W \le 30$.
4. ($10$ Punkte) $A_{i,j} \le 2$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$).
5. ($31$ Punkte) Keine weiteren Einschränkungen.

Beispiele

Eingabebeispiel 1

4 4
1 2 3 1
2 2 3 1
1 2 3 1
3 3 2 2

Ausgabebeispiel 1

9

Zu Beginn sind im Gebiet von Feld $(2,2)$ genau $4$ Felder enthalten, nämlich die Felder $(1,2), (2,1), (2,2), (3,2)$. Wenn man also das Ausfüllen mit Feld $(2,2)$ und Farbe $3$ verwendet, ändert sich die Farbe dieser $4$ Felder wie in der Abbildung unten dargestellt zu $3$.

Nach der Verwendung des Ausfüllens sind im Gebiet von Feld $(2,2)$ genau $9$ Felder enthalten, nämlich die Felder $(1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2)$. Somit beträgt JOI-kuns Punktzahl $9$.

Da JOI-kuns Punktzahl nicht $10$ oder mehr betragen kann, wird $9$ ausgegeben.

Diese Eingabe erfüllt die Einschränkungen der Teilaufgaben $2, 3, 5$.

Eingabebeispiel 2

2 10
1 2 2 1 3 3 3 3 1 1
1 1 1 1 1 1 1 3 3 3

Ausgabebeispiel 2

18

Diese Eingabe erfüllt die Einschränkungen der Teilaufgaben $2, 3, 5$.

Eingabebeispiel 3

5 5
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

Ausgabebeispiel 3

25

Diese Eingabe erfüllt die Einschränkungen der Teilaufgaben $2, 3, 4, 5$.