Descripción

JOI-kun está jugando con un programa de dibujo.

En el programa de dibujo se puede pintar sobre una cuadrícula rectangular de $H$ filas en vertical y $W$ columnas en horizontal. Cada casilla tiene asignado un color, y los colores se representan mediante números enteros entre $1$ y $10^9$, inclusive.

La casilla situada en la $i$-ésima fila desde arriba ($1 \le i \le H$) y en la $j$-ésima columna desde la izquierda ($1 \le j \le W$) se denomina casilla $(i,j)$. Actualmente, el color de la casilla $(i,j)$ es $A_{i,j}$.

El conjunto de casillas a las que se puede llegar desde la casilla $(i,j)$ moviéndose repetidamente a una casilla adyacente por un lado sin entrar en ninguna casilla de color distinto al de la casilla $(i,j)$ se denomina aquí la región de la casilla $(i,j)$.

El programa de dibujo tiene una función llamada relleno. Con esta función, cuando se especifican una cierta casilla $(x,y)$ ($1 \le x \le H$, $1 \le y \le W$) y un color $c$ ($1 \le c \le 10^9$), el color de todas las casillas contenidas en la región de la casilla $(x,y)$ cambia a $c$.

JOI-kun elige una cierta casilla $(x,y)$ y un color $c$, y utiliza el relleno especificando esa casilla y ese color exactamente $1$ vez. El número de casillas contenidas en la región de la casilla $(x,y)$ después de usar el relleno será la puntuación de JOI-kun.

Escribe un programa para encontrar la puntuación máxima posible que JOI-kun puede lograr.

Entrada

La entrada se proporciona en el siguiente formato:

H W
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,W}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,W}
:
A_{H,1} A_{H,2} \ldots A_{H,W}

Salida

Imprime en $1$ línea la puntuación máxima posible que JOI-kun puede lograr.

Restricciones

• $1 \le H \le 500$.
• $1 \le W \le 500$.
• $1 \le A_{i,j} \le 10^9$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$).
• Todos los valores de entrada son números enteros.

Subtareas

1. ($9$ puntos) $H = 1$.
2. ($32$ puntos) $H \le 30$, $W \le 30$, $A_{i,j} \le 5$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$).
3. ($18$ puntos) $H \le 30$, $W \le 30$.
4. ($10$ puntos) $A_{i,j} \le 2$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$).
5. ($31$ puntos) Sin restricciones adicionales.

Ejemplos

Ejemplo de entrada 1

4 4
1 2 3 1
2 2 3 1
1 2 3 1
3 3 2 2

Ejemplo de salida 1

9

Al principio, hay $4$ casillas contenidas en la región de la casilla $(2,2)$, que son las casillas $(1,2), (2,1), (2,2), (3,2)$. Por lo tanto, si se utiliza el relleno especificando la casilla $(2,2)$ y el color $3$, el color de estas $4$ casillas cambia a $3$ como se muestra en la figura siguiente.

Después de usar el relleno, hay $9$ casillas contenidas en la región de la casilla $(2,2)$, que son las casillas $(1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2)$. Así, la puntuación de JOI-kun es $9$.

Como la puntuación de JOI-kun no puede ser $10$ o más, se imprime $9$.

Esta entrada satisface las restricciones de las subtareas $2, 3, 5$.

Ejemplo de entrada 2

2 10
1 2 2 1 3 3 3 3 1 1
1 1 1 1 1 1 1 3 3 3

Ejemplo de salida 2

18

Esta entrada satisface las restricciones de las subtareas $2, 3, 5$.

Ejemplo de entrada 3

5 5
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

Ejemplo de salida 3

25

Esta entrada satisface las restricciones de las subtareas $2, 3, 4, 5$.