תיאור הבעיה

ג'וי-קון משחק בתוכנת ציור.

בתוכנת הציור ניתן לצייר תמונה על גבי רשת מלבנית בת $H$ שורות לאורך ו-$W$ עמודות לרוחב. לכל משבצת נקבע צבע, והצבעים מיוצגים על ידי מספרים שלמים בין $1$ ל-$10^9$, כולל.

המשבצת בשורה ה-$i$ מלמעלה ($1 \le i \le H$) ובעמודה ה-$j$ משמאל ($1 \le j \le W$) נקראת משבצת $(i,j)$. כעת, הצבע של משבצת $(i,j)$ הוא $A_{i,j}$.

קבוצת המשבצות שניתן להגיע אליהן ממשבצת $(i,j)$ על ידי מעבר חוזר ונשנה למשבצת סמוכה בצלע מבלי להיכנס לאף משבצת שצבעה שונה מצבעה של משבצת $(i,j)$ נקראת כאן האזור של משבצת $(i,j)$.

בתוכנת הציור ישנה תכונה הנקראת מילוי שטח (Flood Fill). בתכונה זו, כאשר מציינים משבצת מסוימת $(x,y)$ ($1 \le x \le H$, $1 \le y \le W$) וצבע $c$ ($1 \le c \le 10^9$), הצבעים של כל המשבצות הכלולות באזור של משבצת $(x,y)$ משתנים ל-$c$.

ג'וי-קון בוחר משבצת מסוימת $(x,y)$ וצבע $c$, ומשתמש במילוי שטח תוך ציון המשבצת והצבע הללו בדיוק פעם $1$. מספר המשבצות הכלולות באזור של משבצת $(x,y)$ לאחר השימוש במילוי שטח יהיה הניקוד של ג'וי-קון.

כתבו תוכנית המוצאת את הניקוד המקסימלי האפשרי שג'וי-קון יכול להשיג.

קלט

הקלט ניתן בפורמט הבא:

H W
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,W}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,W}
:
A_{H,1} A_{H,2} \ldots A_{H,W}

פלט

הדפיסו בשורה $1$ את הניקוד המקסימלי האפשרי שג'וי-קון יכול להשיג.

מגבלות

• $1 \le H \le 500$.
• $1 \le W \le 500$.
• $1 \le A_{i,j} \le 10^9$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$).
• כל ערכי הקלט הם מספרים שלמים.

תתי-משימות

1. ($9$ נקודות) $H = 1$.
2. ($32$ נקודות) $H \le 30$, $W \le 30$, $A_{i,j} \le 5$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$).
3. ($18$ נקודות) $H \le 30$, $W \le 30$.
4. ($10$ נקודות) $A_{i,j} \le 2$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$).
5. ($31$ נקודות) ללא מגבלות נוספות.

דוגמאות

קלט לדוגמה 1

4 4
1 2 3 1
2 2 3 1
1 2 3 1
3 3 2 2

פלט לדוגמה 1

9

בהתחלה, ישנן $4$ משבצות הכלולות באזור של משבצת $(2,2)$, והן המשבצות $(1,2), (2,1), (2,2), (3,2)$. לכן, אם משתמשים במילוי שטח תוך ציון משבצת $(2,2)$ וצבע $3$, הצבעים של $4$ המשבצות הללו משתנים ל-$3$ כפי שמוצג באיור למטה.

לאחר השימוש במילוי שטח, ישנן $9$ משבצות הכלולות באזור של משבצת $(2,2)$, והן המשבצות $(1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2)$. לכן, הניקוד של ג'וי-קון הופך ל-$9$.

מכיוון שלא ניתן להביא את הניקוד של ג'וי-קון ל-$10$ או יותר, מדפיסים $9$.

קלט זה מקיים את המגבלות של תתי-משימות $2, 3, 5$.

קלט לדוגמה 2

2 10
1 2 2 1 3 3 3 3 1 1
1 1 1 1 1 1 1 3 3 3

פלט לדוגמה 2

18

קלט זה מקיים את המגבלות של תתי-משימות $2, 3, 5$.

קלט לדוגמה 3

5 5
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

פלט לדוגמה 3

25

קלט זה מקיים את המגבלות של תתי-משימות $2, 3, 4, 5$.