Deskripsi

JOI-kun sedang bermain dengan perangkat lunak menggambar.

Dalam perangkat lunak menggambar tersebut, kita dapat menggambar pada petak persegi panjang berukuran $H$ baris secara vertikal dan $W$ kolom secara horizontal. Setiap sel memiliki warna tertentu, dan warna direpresentasikan dengan bilangan bulat antara $1$ hingga $10^9$, inklusif.

Sel pada baris ke-$i$ dari atas ($1 \le i \le H$) dan kolom ke-$j$ dari kiri ($1 \le j \le W$) disebut sel $(i,j)$. Saat ini, warna dari sel $(i,j)$ adalah $A_{i,j}$.

Kumpulan sel yang dapat dicapai dari sel $(i,j)$ dengan terus-menerus berpindah ke sel yangbersebelahan sisi tanpa memasuki sel yang warnanya berbeda dari sel $(i,j)$ di sini disebut sebagai wilayah dari sel $(i,j)$.

Perangkat lunak menggambar tersebut memiliki fitur yang disebut isi warna (flood fill). Dengan fitur ini, ketika suatu sel $(x,y)$ ($1 \le x \le H$, $1 \le y \le W$) dan suatu warna $c$ ($1 \le c \le 10^9$) ditentukan, warna dari semua sel yang termasuk dalam wilayah dari sel $(x,y)$ berubah menjadi $c$.

JOI-kun memilih suatu sel $(x,y)$ dan suatu warna $c$, lalu menggunakan fitur isi warna dengan menentukan sel dan warna tersebut tepat $1$ kali. Banyaknya sel yang termasuk dalam wilayah dari sel $(x,y)$ setelah menggunakan fitur isi warna akan menjadi skor JOI-kun.

Buatlah program untuk mencari nilai maksimum yang mungkin dicapai sebagai skor JOI-kun.

Masukan

Masukan diberikan dalam format berikut:

H W
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,W}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,W}
:
A_{H,1} A_{H,2} \ldots A_{H,W}

Keluaran

Keluarkan dalam $1$ baris nilai maksimum yang mungkin dicapai sebagai skor JOI-kun.

Batasan

• $1 \le H \le 500$.
• $1 \le W \le 500$.
• $1 \le A_{i,j} \le 10^9$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$).
• Semua nilai masukan adalah bilangan bulat.

Subsoal

1. ($9$ poin) $H = 1$.
2. ($32$ poin) $H \le 30$, $W \le 30$, $A_{i,j} \le 5$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$).
3. ($18$ poin) $H \le 30$, $W \le 30$.
4. ($10$ poin) $A_{i,j} \le 2$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$).
5. ($31$ poin) Tidak ada batasan tambahan.

Contoh

Contoh Masukan 1

4 4
1 2 3 1
2 2 3 1
1 2 3 1
3 3 2 2

Contoh Keluaran 1

9

Pada awalnya, terdapat $4$ sel yang termasuk dalam wilayah dari sel $(2,2)$, yaitu sel $(1,2), (2,1), (2,2), (3,2)$. Oleh karena itu, jika fitur isi warna digunakan dengan menentukan sel $(2,2)$ dan warna $3$, warna dari $4$ sel ini berubah menjadi $3$ seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah.

Setelah menggunakan fitur isi warna, terdapat $9$ sel yang termasuk dalam wilayah dari sel $(2,2)$, yaitu sel $(1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2)$. Dengan demikian, skor JOI-kun menjadi $9$.

Karena skor JOI-kun tidak mungkin mencapai $10$ atau lebih, keluarkan $9$.

Masukan ini memenuhi batasan Subsoal $2, 3, 5$.

Contoh Masukan 2

2 10
1 2 2 1 3 3 3 3 1 1
1 1 1 1 1 1 1 3 3 3

Contoh Keluaran 2

18

Masukan ini memenuhi batasan Subsoal $2, 3, 5$.

Contoh Masukan 3

5 5
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

Contoh Keluaran 3

25

Masukan ini memenuhi batasan Subsoal $2, 3, 4, 5$.