Есептің шарты

JOI-кун сурет салу программасымен ойнап отыр.

Сурет салу программасында тігінен $H$ жолдан және көлденеңінен $W$ бағаннан тұратын тіктөртбұрышты торкөзде сурет салуға болады. Әрбір ұяшыққа белгілі бір түс берілген, ал түстер $1$-ден $10^9$-ға дейінгі (қоса алғанда) бүтін сандармен бейнеленеді.

Жоғарыдан санағанда $i$-ші жолда ($1 \le i \le H$) және солдан санағанда $j$-ші бағанда ($1 \le j \le W$) орналасқан ұяшықты $(i,j)$ ұяшығы деп атаймыз. Қазіргі уақытта $(i,j)$ ұяшығының түсі — $A_{i,j}$.

$(i,j)$ ұяшығынан бастап, қабырғасы ортақ көршілес ұяшықтарға бірнеше рет өту арқылы $(i,j)$ ұяшығының түсінен өзгеше түсті ұяшыққа кірмей жетуге болатын ұяшықтар жиынын бұл жерде $(i,j)$ ұяшығының аймағы деп атаймыз.

Сурет салу программасында бояу (құю) деп аталатын функция бар. Бұл функцияда белгілі бір $(x,y)$ ұяшығын ($1 \le x \le H$, $1 \le y \le W$) және $c$ түсін ($1 \le c \le 10^9$) көрсетсе, $(x,y)$ ұяшығының аймағындағы барлық ұяшықтардың түсі $c$-ға өзгереді.

JOI-кун белгілі бір $(x,y)$ ұяшығын және $c$ түсін таңдап, сол ұяшық пен түсті көрсетіп бояу функциясын дәл $1$ рет қолданады. Бояу функциясын қолданғаннан кейін $(x,y)$ ұяшығының аймағындағы ұяшықтар саны JOI-кунның ұпайы болады.

JOI-кун жинай алатын ең көп мүмкін ұпайды табатын программа жазыңыз.

Кіріс деректер

Кіріс деректер келесі форматта беріледі:

H W
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,W}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,W}
:
A_{H,1} A_{H,2} \ldots A_{H,W}

Шығыс деректер

$1$ жолда JOI-кун жинай алатын ең көп мүмкін ұпайды шығарыңыз.

Шектеулер

• $1 \le H \le 500$.
• $1 \le W \le 500$.
• $1 \le A_{i,j} \le 10^9$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$).
• Барлық енгізілетін мәндер бүтін сандар.

Ішкі есептер

1. ($9$ ұпай) $H = 1$.
2. ($32$ ұпай) $H \le 30$, $W \le 30$, $A_{i,j} \le 5$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$).
3. ($18$ ұпай) $H \le 30$, $W \le 30$.
4. ($10$ ұпай) $A_{i,j} \le 2$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$).
5. ($31$ ұпай) Қосымша шектеулер жоқ.

Мысалдар

Кіріс мысалы 1

4 4
1 2 3 1
2 2 3 1
1 2 3 1
3 3 2 2

Шығыс мысалы 1

9

Бастапқы сәтте $(2,2)$ ұяшығының аймағында $4$ ұяшық бар: $(1,2), (2,1), (2,2), (3,2)$ ұяшықтары. Сондықтан, $(2,2)$ ұяшығы мен $3$ түсін көрсетіп бояу функциясын қолдансақ, төмендегі суретте көрсетілгендей осы $4$ ұяшықтың түсі $3$-ке өзгереді.

Бояу функциясын қолданғаннан кейін $(2,2)$ ұяшығының аймағындағы ұяшықтар саны $9$ болады: $(1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2)$ ұяшықтары. Демек, JOI-кунның ұпайы $9$ болады.

JOI-кунның ұпайын $10$ немесе одан көп ету мүмкін болмағандықтан, $9$ шығарылады.

Бұл кіріс деректер $2, 3, 5$ ішкі есептерінің шектеулерін қанағаттандырады.

Кіріс мысалы 2

2 10
1 2 2 1 3 3 3 3 1 1
1 1 1 1 1 1 1 3 3 3

Шығыс мысалы 2

18

Бұл кіріс деректер $2, 3, 5$ ішкі есептерінің шектеулерін қанағаттандырады.

Кіріс мысалы 3

5 5
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

Шығыс мысалы 3

25

Бұл кіріс деректер $2, 3, 4, 5$ ішкі есептерінің шектеулерін қанағаттандырады.