Treść zadania

JOI-kun bawi się programem graficznym.

W programie graficznym można rysować na prostokątnej siatce o wysokości $H$ wierszy i szerokości $W$ kolumn. Każde pole ma określony kolor, a kolory są reprezentowane przez liczby całkowite od $1$ do $10^9$ włącznie.

Pole w $i$-tym wierszu od góry ($1 \le i \le H$) i $j$-tej kolumnie od lewej ($1 \le j \le W$) nazywamy polem $(i,j)$. Obecnie kolor pola $(i,j)$ to $A_{i,j}$.

Zbiór pól, do których można dotrzeć z pola $(i,j)$ poprzez wielokrotne przechodzenie na pola sąsiadujące bokiem, bez wchodzenia na żadne pole o kolorze innym niż kolor pola $(i,j)$, nazywamy tutaj obszarem pola $(i,j)$.

Program graficzny posiada funkcję zwaną wypełnianiem. W tej funkcji, po wskazaniu pewnego pola $(x,y)$ ($1 \le x \le H$, $1 \le y \le W$) oraz koloru $c$ ($1 \le c \le 10^9$), kolory wszystkich pól należących do obszaru pola $(x,y)$ zmieniają się na $c$.

JOI-kun wybiera pewne pole $(x,y)$ oraz kolor $c$ i używa wypełniania ze wskazaniem tego pola i koloru dokładnie $1$ raz. Liczba pól należących do obszaru pola $(x,y)$ po użyciu wypełniania stanowi wynik JOI-kuna.

Napisz program, który wyznaczy maksymalny możliwy do osiągnięcia wynik JOI-kuna.

Wejście

Wejście podane jest w następującym formacie:

H W
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,W}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,W}
:
A_{H,1} A_{H,2} \ldots A_{H,W}

Wyjście

Wypisz w $1$ wierszu maksymalny możliwy do osiągnięcia wynik JOI-kuna.

Ograniczenia

• $1 \le H \le 500$.
• $1 \le W \le 500$.
• $1 \le A_{i,j} \le 10^9$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$).
• Wszystkie wartości wejściowe są liczbami całkowitymi.

Podzadania

1. ($9$ punktów) $H = 1$.
2. ($32$ punkty) $H \le 30$, $W \le 30$, $A_{i,j} \le 5$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$).
3. ($18$ punktów) $H \le 30$, $W \le 30$.
4. ($10$ punktów) $A_{i,j} \le 2$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$).
5. ($31$ punktów) Brak dodatkowych ograniczeń.

Przykłady

Przykład wejścia 1

4 4
1 2 3 1
2 2 3 1
1 2 3 1
3 3 2 2

Przykład wyjścia 1

9

Na początku obszar pola $(2,2)$ obejmuje $4$ pola: $(1,2), (2,1), (2,2), (3,2)$. Dlatego po użyciu wypełniania ze wskazaniem pola $(2,2)$ oraz koloru $3$, kolory tych $4$ pól zmieniają się na $3$, jak pokazano na poniższym rysunku.

Po użyciu wypełniania obszar pola $(2,2)$ obejmuje $9$ pól: $(1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2)$. Zatem wynik JOI-kuna wynosi $9$.

Ponieważ wynik JOI-kuna nie może wynieść $10$ ani więcej, należy wypisać $9$.

To wejście spełnia ograniczenia podzadań $2, 3, 5$.

Przykład wejścia 2

2 10
1 2 2 1 3 3 3 3 1 1
1 1 1 1 1 1 1 3 3 3

Przykład wyjścia 2

18

To wejście spełnia ograniczenia podzadań $2, 3, 5$.

Przykład wejścia 3

5 5
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

Przykład wyjścia 3

25

To wejście spełnia ograniczenia podzadań $2, 3, 4, 5$.