Beskrivning

JOI-kun leker med ett ritprogram.

I ritprogrammet kan man rita en bild på ett rektangulärt rutnät med $H$ rader lodrätt och $W$ kolumner vågrätt. Varje ruta har en bestämd färg, och färgerna representeras av heltal mellan $1$ och $10^9$, inklusive.

Rutan på den $i$-te raden uppifrån ($1 \le i \le H$) och den $j$-te kolumnen från vänster ($1 \le j \le W$) kallas ruta $(i,j)$. För närvarande är färgen på ruta $(i,j)$ lika med $A_{i,j}$.

Mängden rutor som kan nås från ruta $(i,j)$ genom att upprepade gånger förflytta sig till en ruta som delar en sida, utan att någonsin gå in i en ruta med en annan färg än ruta $(i,j)$, kallas här området för ruta $(i,j)$.

Ritprogrammet har en funktion som kallas fyllning. Med denna funktion ändras färgen på alla rutor som ingår i området för ruta $(x,y)$ till $c$ när man anger en viss ruta $(x,y)$ ($1 \le x \le H$, $1 \le y \le W$) och en färg $c$ ($1 \le c \le 10^9$).

JOI-kun väljer en viss ruta $(x,y)$ och en färg $c$, och använder fyllning med den rutan och färgen exakt $1$ gång. Antalet rutor som ingår i området för ruta $(x,y)$ efter att fyllningen har använts blir JOI-kuns poäng.

Skriv ett program som hittar den högsta möjliga poängen som JOI-kun kan uppnå.

Indata

Indata ges i följande format:

H W
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,W}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,W}
:
A_{H,1} A_{H,2} \ldots A_{H,W}

Utdata

Skriv ut på $1$ rad den högsta möjliga poängen som JOI-kun kan uppnå.

Begränsningar

• $1 \le H \le 500$.
• $1 \le W \le 500$.
• $1 \le A_{i,j} \le 10^9$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$).
• Alla indatavärden är heltal.

Deluppgifter

1. ($9$ poäng) $H = 1$.
2. ($32$ poäng) $H \le 30$, $W \le 30$, $A_{i,j} \le 5$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$).
3. ($18$ poäng) $H \le 30$, $W \le 30$.
4. ($10$ poäng) $A_{i,j} \le 2$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$).
5. ($31$ poäng) Inga ytterligare begränsningar.

Exempel

Indataexempel 1

4 4
1 2 3 1
2 2 3 1
1 2 3 1
3 3 2 2

Utdataexempel 1

9

Från början finns det $4$ rutor i området för ruta $(2,2)$, nämligen rutorna $(1,2), (2,1), (2,2), (3,2)$. Om man därför använder fyllning genom att ange ruta $(2,2)$ och färg $3$, ändras färgen på dessa $4$ rutor till $3$ som i figuren nedan.

Efter att fyllningen har använts finns det $9$ rutor i området för ruta $(2,2)$, nämligen rutorna $(1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2)$. Alltså blir JOI-kuns poäng $9$.

Eftersom JOI-kuns poäng inte kan bli $10$ eller mer, skrivs $9$ ut.

Denna indata uppfyller begränsningarna för deluppgifterna $2, 3, 5$.

Indataexempel 2

2 10
1 2 2 1 3 3 3 3 1 1
1 1 1 1 1 1 1 3 3 3

Utdataexempel 2

18

Denna indata uppfyller begränsningarna för deluppgifterna $2, 3, 5$.

Indataexempel 3

5 5
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

Utdataexempel 3

25

Denna indata uppfyller begränsningarna för deluppgifterna $2, 3, 4, 5$.