รายละเอียดโจทย์

JOI-kun กำลังเล่นโปรแกรมวาดรูปอยู่

ในโปรแกรมวาดรูป สามารถวาดรูปลงบนตารางสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาดแนวตั้ง $H$ แถว และแนวนอน $W$ คอลัมน์ แต่ละช่องจะถูกกำหนดสีไว้ โดยสีจะแทนด้วยจำนวนเต็มตั้งแต่ $1$ ถึง $10^9$

ช่องที่อยู่ในแถวที่ $i$ นับจากด้านบน ($1 \le i \le H$) และคอลัมน์ที่ $j$ นับจากด้านซ้าย ($1 \le j \le W$) จะเรียกว่าช่อง $(i,j)$ ปัจจุบัน ช่อง $(i,j)$ มีสีเป็น $A_{i,j}$

กลุ่มของช่องที่สามารถเดินทางไปถึงได้จากช่อง $(i,j)$ โดยการเคลื่อนที่ไปยังช่องที่มีด้านติดกันซ้ำๆ โดยไม่เข้าไปยังช่องที่มีสีต่างจากช่อง $(i,j)$ เลย ในที่นี้จะเรียกว่า อาณาบริเวณของช่อง $(i,j)$

โปรแกรมวาดรูปมีฟีเจอร์หนึ่งที่เรียกว่า การเทสี (Flood Fill) ในฟีเจอร์นี้ เมื่อระบุช่อง $(x,y)$ ($1 \le x \le H$, $1 \le y \le W$) และสี $c$ ($1 \le c \le 10^9$) สีของช่องทั้งหมดที่อยู่ในอาณาบริเวณของช่อง $(x,y)$ จะเปลี่ยนเป็นสี $c$ ทั้งหมด

JOI-kun เลือกช่อง $(x,y)$ ช่องหนึ่งและสี $c$ สีหนึ่ง แล้วใช้การเทสีโดยระบุช่องและสีนั้นเป็นจำนวน $1$ ครั้งพอดี จำนวนช่องที่อยู่ในอาณาบริเวณของช่อง $(x,y)$ หลังจากใช้การเทสีแล้วจะกลายเป็นคะแนนของ JOI-kun

จงเขียนโปรแกรมเพื่อหาค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของคะแนนที่ JOI-kun สามารถทำได้

ข้อมูลนำเข้า

ข้อมูลนำเข้าจะกำหนดให้ในรูปแบบต่อไปนี้:

H W
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,W}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,W}
:
A_{H,1} A_{H,2} \ldots A_{H,W}

ข้อมูลส่งออก

พิมพ์ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของคะแนนที่ JOI-kun สามารถทำได้ใน $1$ บรรทัด

ขอบเขตข้อมูล

• $1 \le H \le 500$
• $1 \le W \le 500$
• $1 \le A_{i,j} \le 10^9$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$)
• ค่าที่รับเข้ามาทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ข้อย่อย (Subtasks)

1. ($9$ คะแนน) $H = 1$
2. ($32$ คะแนน) $H \le 30$, $W \le 30$, $A_{i,j} \le 5$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$)
3. ($18$ คะแนน) $H \le 30$, $W \le 30$
4. ($10$ คะแนน) $A_{i,j} \le 2$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$)
5. ($31$ คะแนน) ไม่มีเงื่อนไขเพิ่มเติม

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้าตัวอย่างที่ 1

4 4
1 2 3 1
2 2 3 1
1 2 3 1
3 3 2 2

ข้อมูลส่งออกตัวอย่างที่ 1

9

ในตอนเริ่มต้น มีช่องที่อยู่ในอาณาบริเวณของช่อง $(2,2)$ อยู่ $4$ ช่อง ได้แก่ช่อง $(1,2), (2,1), (2,2), (3,2)$ ดังนั้น หากระบุช่อง $(2,2)$ และสี $3$ เพื่อใช้การเทสี สีของช่องทั้ง $4$ นี้จะเปลี่ยนเป็น $3$ ดังภาพด้านล่าง

หลังจากใช้การเทสีแล้ว ช่องที่อยู่ในอาณาบริเวณของช่อง $(2,2)$ จะมี $9$ ช่อง ได้แก่ช่อง $(1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2)$ ดังนั้น คะแนนของ JOI-kun จึงเป็น $9$

เนื่องจากไม่สามารถทำให้คะแนนของ JOI-kun เป็น $10$ ขึ้นไปได้ จึงพิมพ์ $9$

ข้อมูลนำเข้านี้สอดคล้องกับเงื่อนไขของข้อย่อยที่ $2, 3, 5$

ข้อมูลนำเข้าตัวอย่างที่ 2

2 10
1 2 2 1 3 3 3 3 1 1
1 1 1 1 1 1 1 3 3 3

ข้อมูลส่งออกตัวอย่างที่ 2

18

ข้อมูลนำเข้านี้สอดคล้องกับเงื่อนไขของข้อย่อยที่ $2, 3, 5$

ข้อมูลนำเข้าตัวอย่างที่ 3

5 5
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

ข้อมูลส่งออกตัวอย่างที่ 3

25

ข้อมูลนำเข้านี้สอดคล้องกับเงื่อนไขของข้อย่อยที่ $2, 3, 4, 5$