题目描述

JOI 君正在玩绘图软件。

在绘图软件中，可以在纵 $H$ 行、横 $W$ 列的长方形网格上画画。每个格子都有确定的颜色，颜色用 $1$ 以上 $10^9$ 以下的整数表示。

将从上往下第 $i$ 行（$1 \le i \le H$）、从左往右第 $j$ 列（$1 \le j \le W$）的格子称为格子 $(i,j)$。目前，格子 $(i,j)$ 的颜色为 $A_{i,j}$。

从格子 $(i,j)$ 出发，重复移动到有公共边的相邻格子，且不进入任何与格子 $(i,j)$ 颜色不同的格子所能到达的格子的集合，在这里称为格子 $(i,j)$ 的区域。

绘图软件有一个称为填色的功能。在该功能中，指定某个格子 $(x,y)$（$1 \le x \le H$，$1 \le y \le W$）与颜色 $c$（$1 \le c \le 10^9$）后，包含在格子 $(x,y)$ 的区域中的所有格子的颜色都会变为 $c$。

JOI 君选择某个格子 $(x,y)$ 与颜色 $c$，指定该格子和颜色并恰好使用 $1$ 次填色功能。使用填色功能后，包含在格子 $(x,y)$ 的区域中的格子个数即为 JOI 君的得分。

请编写程序求出 JOI 君能够达到的得分的最大值。

输入格式

输入按以下格式给出：

H W
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,W}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,W}
:
A_{H,1} A_{H,2} \ldots A_{H,W}

输出格式

在 $1$ 行内输出 JOI 君能够达到的得分的最大值。

数据范围

• $1 \le H \le 500$。
• $1 \le W \le 500$。
• $1 \le A_{i,j} \le 10^9$（$1 \le i \le H$，$1 \le j \le W$）。
• 输入的值均为整数。

子任务

1. （$9$ 分）$H = 1$。
2. （$32$ 分）$H \le 30$，$W \le 30$，$A_{i,j} \le 5$（$1 \le i \le H$，$1 \le j \le W$）。
3. （$18$ 分）$H \le 30$，$W \le 30$。
4. （$10$ 分）$A_{i,j} \le 2$（$1 \le i \le H$，$1 \le j \le W$）。
5. （$31$ 分）无额外约束。

样例

样例输入 1

4 4
1 2 3 1
2 2 3 1
1 2 3 1
3 3 2 2

样例输出 1

9

在初始时刻，包含在格子 $(2,2)$ 的区域中的格子有格子 $(1,2), (2,1), (2,2), (3,2)$ 共 $4$ 个。因此，如果指定格子 $(2,2)$ 和颜色 $3$ 使用填色功能，如下图所示，这 $4$ 个格子的颜色会变为 $3$。

使用填色功能后，包含在格子 $(2,2)$ 的区域中的格子变成格子 $(1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2)$ 共 $9$ 个。因此，JOI 君的得分为 $9$。

因为无法使 JOI 君的得分达到 $10$ 或以上，所以输出 $9$。

该输入满足子任务 $2, 3, 5$ 的限制。

样例输入 2

2 10
1 2 2 1 3 3 3 3 1 1
1 1 1 1 1 1 1 3 3 3

样例输出 2

18

该输入满足子任务 $2, 3, 5$ 的限制。

样例输入 3

5 5
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

样例输出 3

25

该输入满足子任务 $2, 3, 4, 5$ 的限制。