題目描述

JOI 君正在玩繪圖軟體。

在繪圖軟體中，可以在縱 $H$ 列、橫 $W$ 行的長方形方格上畫畫。每個方格都有確定的顏色，顏色以 $1$ 以上 $10^9$ 以下的整數表示。

將由上往下第 $i$ 列（$1 \le i \le H$）、由左往右第 $j$ 行（$1 \le j \le W$）的方格稱為方格 $(i,j)$。目前，方格 $(i,j)$ 的顏色為 $A_{i,j}$。

從方格 $(i,j)$ 出發，重複移動到有公共邊的相鄰方格，且不進入任何與方格 $(i,j)$ 顏色不同的方格所能到達的方格集合，在這裡稱為方格 $(i,j)$ 的區域。

繪圖軟體有一個稱為填色的功能。在此功能中，指定某個方格 $(x,y)$（$1 \le x \le H$，$1 \le y \le W$）與顏色 $c$（$1 \le c \le 10^9$）後，包含在方格 $(x,y)$ 的區域中的所有方格的顏色都會變為 $c$。

JOI 君選擇某個方格 $(x,y)$ 與顏色 $c$，指定該方格與顏色並恰好使用 $1$ 次填色功能。使用填色功能後，包含在方格 $(x,y)$ 的區域中的方格個數即為 JOI 君的得分。

請編寫程式求出 JOI 君能夠達到的得分的最大值。

輸入格式

輸入按以下格式給出：

H W
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,W}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,W}
:
A_{H,1} A_{H,2} \ldots A_{H,W}

輸出格式

在 $1$ 行內輸出 JOI 君能夠達到的得分的最大值。

數據範圍

• $1 \le H \le 500$。
• $1 \le W \le 500$。
• $1 \le A_{i,j} \le 10^9$（$1 \le i \le H$，$1 \le j \le W$）。
• 輸入的值均為整數。

子任務

1. （$9$ 分）$H = 1$。
2. （$32$ 分）$H \le 30$，$W \le 30$，$A_{i,j} \le 5$（$1 \le i \le H$，$1 \le j \le W$）。
3. （$18$ 分）$H \le 30$，$W \le 30$。
4. （$10$ 分）$A_{i,j} \le 2$（$1 \le i \le H$，$1 \le j \le W$）。
5. （$31$ 分）無額外限制。

範例

範例輸入 1

4 4
1 2 3 1
2 2 3 1
1 2 3 1
3 3 2 2

範例輸出 1

9

在初始時刻，包含在方格 $(2,2)$ 的區域中的方格有方格 $(1,2), (2,1), (2,2), (3,2)$ 共 $4$ 個。因此，若指定方格 $(2,2)$ 與顏色 $3$ 使用填色功能，如下圖所示，這 $4$ 個方格的顏色會變為 $3$。

使用填色功能後，包含在方格 $(2,2)$ 的區域中的方格變成方格 $(1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2)$ 共 $9$ 個。因此，JOI 君的得分為 $9$。

因為無法使 JOI 君的得分達到 $10$ 或以上，所以輸出 $9$。

此輸入滿足子任務 $2, 3, 5$ 的限制。

範例輸入 2

2 10
1 2 2 1 3 3 3 3 1 1
1 1 1 1 1 1 1 3 3 3

範例輸出 2

18

此輸入滿足子任務 $2, 3, 5$ 的限制。

範例輸入 3

5 5
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

範例輸出 3

25

此輸入滿足子任務 $2, 3, 4, 5$ 的限制。