في مكان ما من مجرة بعيدة جدًا، على كوكب Nibiru، حصل Basilius، أحد أكثر الطلاب الواعدين، على منحة دراسية خاصة في جامعة Nibiru الحكومية المرموقة (NSU). وقرر شراء سرير لغرفته في السكن الجامعي.

يريد سريرًا بأكبر حجم ممكن، لكن أبعاد سريره المستقبلي محدودة؛ إذ يريد Basilius ترك بعض المساحة في غرفته لغنائم تسوقه المستقبلية.

يمكن للمتجر المحلي صنع أي سرير بشرط أن يكون على شكل متوازي مستطيلات. لكن لا يمكن نقل كل سرير من المتجر إلى غرفة السكن. يجب حمله عبر بوابات تشبه أبوابنا المستطيلة المعتادة. البوابات عمودية على الأرضية. يوصلك العبور من بوابة إما إلى جوار بعض البوابات الأخرى أو إلى غرفة. ساعد Basilius على حساب الأبعاد المثلى للسرير المناسب لغرفته. المسافة بين البوابات أكبر بكثير من أبعاد غرفة السكن.

يُفترض أن اتجاه السرير يجعل وجهًا ثابتًا منه موازيًا للأرضية دائمًا، ووجهًا ثابتًا آخر موازيًا للمستوى الذي يحتوي على البوابة الحالية.

لن يُدار السرير بعد رفعه لحمله عبر البوابات إلى الغرفة.

الإدخال

يحتوي السطر الأول من ملف الإدخال على ثلاثة أعداد صحيحة $a,b,c$ تحد أبعاد السرير. يجب ألا يتجاوز أحد الأبعاد (الطول والعرض والارتفاع) $a$، وألا يتجاوز بُعد آخر $b$، وألا يتجاوز البُعد المتبقي $c$ ($1\le a,b,c\le 500$).

يحتوي السطر التالي على عدد صحيح واحد $n$، وهو عدد البوابات على الكوكب ($2\le n\le 500$). البوابات مرقمة من $1$ إلى $n$. رقم بوابة المتجر هو $1$، ورقم البوابة المؤدية إلى غرفة Basilius هو $n$.

تصف الأسطر الـ$n$ التالية من ملف الإدخال بوابات Nibiru، بوابة واحدة في كل سطر. يصف السطر $i$ البوابة $i$، ويبدأ بثلاثة أعداد حقيقية تفصل بينها مسافات: $w_i,h_i,k_i$. يحدد الأولان عرض البوابة وارتفاعها، ويشير الثالث إلى عدد البوابات التي يمكن الوصول إليها مباشرة بالعبور من البوابة الموصوفة ($1\le w_i,h_i\le 300$، $0\le k_i<n$). ثم تأتي $k_i$ أعداد صحيحة $p_{ij}$ مختلفة مثنى مثنى، وهي أرقام البوابات التي يمكن الوصول إليها مباشرة من البوابة $i$ ($1\le p_{ij}\le n$، $p_{ij}\ne i$).

الإخراج

يجب أن يحتوي ملف الإخراج على ثلاثة أعداد صحيحة موجبة $x,y,z$ بأي ترتيب، تمثل أبعاد السرير ذي أكبر حجم ممكن الذي يستطيع Basilius نقله من المتجر إلى غرفته في السكن. إذا كانت هناك عدة خيارات ذات أكبر حجم، فاطبع أيًا منها. يُضمن وجود حل للمسألة.

أمثلة

الإدخال 1

300 300 300
4
300 300 1 2
100 200 1 4
300 200 1 1
300 300 2 3 1

الإخراج 1

100 200 300

الإدخال 2

300 300 300
4
300 300 2 2 3
100 200 1 4
300 200 1 4
300 300 1 1

الإخراج 2

200 300 300