喺遙遠星系嘅 Nibiru 星球上，最有前途嘅學生之一 Basilius 攞到著名嘅 Nibiru 國立大學（NSU）嘅特別獎學金。佢決定買張床擺喺自己嘅宿舍房間。

佢希望張床嘅體積盡可能大，但另一方面，張床嘅尺寸亦有限制——Basilius 想喺房間留返啲空間，擺佢將來買嘢嘅戰利品。

本地商店可以整任何長方體形狀嘅床。不過，唔係每張床都可以由商店運到宿舍房間。張床要搬過一啲傳送門，佢哋似我哋平時見到嘅長方形門。傳送門同地板垂直。穿過一個傳送門，就會去到其他一啲傳送門附近，或者去到一間房。請幫 Basilius 計出最適合佢房間嘅床尺寸。傳送門之間嘅距離遠大於宿舍房間嘅尺寸。

假設張床嘅方向會令某個固定嘅面一直同地板平行，而另一個固定嘅面會同而家個傳送門所在嘅平面平行。

張床一旦抬起、開始穿過傳送門搬去房間，就唔會再轉動。

輸入

輸入檔案第一行有三個整數 $a$、$b$ 同 $c$，限制張床嘅尺寸。長、闊、高入面，一個唔可以超過 $a$，另一個唔可以超過 $b$，剩返嗰個唔可以超過 $c$（$1\le a,b,c\le 500$）。

下一行有一個整數 $n$，表示星球上傳送門嘅數量（$2\le n\le 500$）。傳送門由 $1$ 到 $n$ 編號。商店入面嘅傳送門編號係 $1$，通去 Basilius 房間嘅傳送門編號係 $n$。

之後 $n$ 行描述 Nibiru 嘅傳送門，每行一個。第 $i$ 行描述第 $i$ 個傳送門，開頭係三個用空格分隔嘅實數 $w_i$、$h_i$ 同 $k_i$。頭兩個數表示傳送門嘅闊度同高度，第三個數表示穿過呢個傳送門之後可以直接去到嘅傳送門數量（$1\le w_i,h_i\le 300$，$0\le k_i<n$）。之後係 $k_i$ 個兩兩唔同嘅整數 $p_{ij}$，表示由第 $i$ 個傳送門可以直接去到嘅傳送門編號（$1\le p_{ij}\le n$，$p_{ij}\ne i$）。

輸出

輸出檔案一定要有三個正整數 $x,y,z$，次序任意，表示 Basilius 可以由商店搬去宿舍房間嘅床之中，體積最大嗰張床嘅尺寸。如果有幾個體積最大嘅方案，輸出其中一個就得。保證呢題有解。

例子

輸入 1

300 300 300
4
300 300 1 2
100 200 1 4
300 200 1 1
300 300 2 3 1

輸出 1

100 200 300

輸入 2

300 300 300
4
300 300 2 2 3
100 200 1 4
300 200 1 4
300 300 1 1

輸出 2

200 300 300