Subin ha ricevuto una prescrizione medica in ospedale e ha acquistato in farmacia medicine per $N$ giorni. La dose giornaliera di medicine è composta da una bustina di medicina del mattino, una del pomeriggio e una della sera, e in totale $3N$ bustine di medicine sono collegate in fila nel seguente ordine:

Una persona normale consumerebbe semplicemente tutti e tre i pasti ogni giorno, tagliando e assumendo le bustine di medicina in ordine partendo dall'inizio. Tuttavia, lo stile di vita di Subin non è normale. Alcuni giorni mangia solo a cena, mentre altri giorni salta la colazione. Perciò, invece di prendere le medicine in ordine dall'inizio, Subin vuole assumerle seguendo l'ordine dei propri pasti. Naturalmente, Subin ha intenzione di prendere tutte le medicine senza lasciarne nemmeno una.

Tuttavia, a Subin dà molto fastidio vedere le bustine di medicine collegate dividersi in due pezzi separati. Pertanto, ogni volta che prende una medicina, Subin taglia e assume una sola bustina esclusivamente dall'inizio o dalla fine delle bustine attualmente rimanenti. Non è consentito tagliare una bustina che si trova nel mezzo dividendo così le bustine rimanenti in due pezzi.

Dato l'ordine in cui Subin vuole assumere le medicine, determina se è possibile prendere tutte le medicine in quell'ordine rispettando la condizione sopra indicata.

Input

La prima riga contiene un intero $N$, che indica per quanti giorni sono state acquistate le medicine. ($1 \le N \le 1\,000\,000$)

La seconda riga contiene una stringa $S$ di lunghezza $3N$, che rappresenta l'ordine in cui Subin vuole assumere le medicine. La stringa $S$ è composta esclusivamente dai caratteri B, L e D, e ciascuno dei tre caratteri compare esattamente $N$ volte.

Il carattere B indica la medicina del mattino, L la medicina del pomeriggio e D la medicina della sera.

Output

Se è possibile assumere tutte le medicine nell'ordine indicato da $S$ rispettando la condizione, stampa Yes, altrimenti stampa No.

Esempi

Input 1

1
LBD

Output 1

No

Input 2

2
BLDDBL

Output 2

Yes

Note

Nel primo esempio, le bustine di medicine inizialmente rimanenti sono, dall'inizio alla fine, nell'ordine: medicina del mattino, medicina del pomeriggio, medicina della sera. La prima medicina da prendere è quella del pomeriggio, ma poiché non si trova né all'inizio né alla fine, non è possibile assumerla rispettando la condizione.

Nel secondo esempio, tagliando e assumendo le bustine nell'ordine: inizio, inizio, inizio, fine, inizio, inizio, è possibile prendere tutte le medicine nell'ordine dato.