Subin otrzymała receptę w szpitalu i kupiła w aptece zapas lekarstw na $N$ dni. Dzienna porcja lekarstw składa się z jednej saszetki lekarstwa porannego, jednej południowego oraz jednej wieczornego, a łącznie $3N$ saszetek z lekarstwami jest połączonych w jednym rzędzie w następującej kolejności:

Zwykła osoba po prostu jadłaby codziennie wszystkie trzy posiłki i po kolei odcinała oraz przyjmowała saszetki z lekarstwami od początku. Jednak tryb życia Subin nie jest zwyczajny. W niektóre dni je tylko kolację, a w inne pomija śniadanie. Dlatego Subin nie chce przyjmować lekarstw po kolei od początku, lecz zamierza je brać zgodnie z kolejnością swoich posiłków. Oczywiście Subin planuje przyjąć wszystkie lekarstwa, nie zostawiając ani jednej saszetki.

Subin bardzo jednak nie lubi widoku połączonych saszetek z lekarstwami rozdzielonych na dwie części. Z tego powodu za każdym razem, gdy bierze lekarstwo, odcina i przyjmuje jedną saszetkę wyłącznie z samego początku lub z samego końca aktualnie pozostałych saszetek. Odcięcie saszetki znajdującej się w środku, co podzieliłoby pozostałe saszetki na dwie części, jest niedozwolone.

Mając daną kolejność, w jakiej Subin chce przyjmować lekarstwa, rozstrzygnij, czy można przyjąć wszystkie lekarstwa w tej kolejności przy zachowaniu powyższego warunku.

Wejście

W pierwszym wierszu znajduje się liczba całkowita $N$, oznaczająca liczbę dni, na które zakupiono lekarstwa. ($1 \le N \le 1\,000\,000$)

W drugim wierszu znajduje się napis $S$ o długości $3N$, reprezentujący kolejność, w jakiej Subin chce przyjmować lekarstwa. Napis $S$ składa się wyłącznie ze znaków B, L, D, a każdy z tych trzech znaków występuje dokładnie $N$ razy.

Znak B oznacza poranne lekarstwo, L oznacza południowe lekarstwo, a D oznacza wieczorne lekarstwo.

Wyjście

Jeśli przy zachowaniu warunku można przyjąć wszystkie lekarstwa w kolejności określonej przez $S$, wypisz Yes, w przeciwnym razie wypisz No.

Przykład

Wejście 1

1
LBD

Wyjście 1

No

Wejście 2

2
BLDDBL

Wyjście 2

Yes

Uwagi

W pierwszym przykładzie początkowo pozostałe saszetki z lekarstwami są ułożone od początku w kolejności: poranne lekarstwo, południowe lekarstwo, wieczorne lekarstwo. Pierwszym lekarstwem, które należy przyjąć, jest południowe lekarstwo, ale nie znajduje się ono ani na samym początku, ani na samym końcu, więc nie można go przyjąć z zachowaniem warunku.

W drugim przykładzie, odcinając i przyjmując saszetki w kolejności: sam początek, sam początek, sam początek, sam koniec, sam początek, sam początek, można przyjąć wszystkie lekarstwa w podanej kolejności.