Субін отримала рецепт у лікарні та купила в аптеці запас ліків на $N$ днів. Денна норма ліків складається з одного пакетика ранкових ліків, одного обідніх та одного вечірніх, а всього $3N$ пакетиків із ліками з'єднані в ряд у такому порядку:
Звичайна людина просто їла б тричі на день і по черзі відрізала та приймала пакетики з ліками від самого початку. Проте розпорядок дня Субін незвичайний. У якісь дні вона лише вечеряє, а в якісь пропускає сніданок. Тому Субін хоче приймати ліки не по порядку з початку, а відповідно до порядку своїх прийомів їжі. Звісно, Субін збирається прийняти всі ліки, не залишивши жодного пакетика.
Водночас Субін дуже не подобається, коли з'єднані пакетики з ліками розділяються на дві частини. Тому щоразу, коли Субін приймає ліки, вона відрізає один пакетик лише з самого початку або з самого кінця поточної стрічки пакетиків, що залишилися. Відрізати пакетик із середини так, щоб решта пакетиків розділилася на дві частини, не дозволяється.
За заданим порядком, у якому Субін хоче приймати ліки, визначте, чи можна прийняти всі ліки в цьому порядку з дотриманням наведеної вище умови.
Вхідні дані
У першому рядку задано ціле число $N$, що показує, на скільки днів куплено ліків. ($1 \le N \le 1\,000\,000$)
У другому рядку задано рядок $S$ довжини $3N$, що визначає порядок, у якому Субін хоче приймати ліки. Рядок $S$ складається лише із символів B, L, D, причому кожен із трьох символів зустрічається рівно $N$ разів.
Символ B означає ранкові ліки, L — обідні ліки, а D — вечірні ліки.
Вихідні дані
Якщо можна прийняти всі ліки в порядку рядка $S$, дотримуючись умови, виведіть Yes, інакше виведіть No.
Приклади
Вхідні дані 1
1 LBD
Вихідні дані 1
No
Вхідні дані 2
2 BLDDBL
Вихідні дані 2
Yes
Примітка
У першому прикладі спочатку пакетики з ліками розташовані від початку в порядку: ранкові ліки, обідні ліки, вечірні ліки. Першими потрібно прийняти обідні ліки, але вони знаходяться ні на самому початку, ні в самому кінці, тому прийняти їх із дотриманням умови неможливо.
У другому прикладі, якщо відрізати та приймати пакетики з ліками в порядку: з початку, з початку, з початку, з кінця, з початку, з початку, то можна прийняти всі ліки в заданому порядку.