Субин получила рецепт в больнице и купила в аптеке запас лекарств на $N$ дней. Дневная норма лекарств состоит из одного пакетика утреннего лекарства, одного дневного и одного вечернего, а всего $3N$ пакетиков с лекарствами соединены в ряд в следующем порядке:
Обычный человек просто ел бы три раза в день и по очереди отрезал и принимал пакетики с лекарствами с самого начала. Однако распорядок дня Субин необычен. В какие-то дни она только ужинает, а в какие-то пропускает завтрак. Поэтому Субин хочет принимать лекарства не по порядку с начала, а в соответствии с порядком своих приёмов пищи. Разумеется, Субин собирается принять все лекарства, не оставив ни одного пакетика.
При этом Субин очень не нравится, когда соединённые пакетики с лекарствами разделяются на две части. Поэтому каждый раз, когда Субин принимает лекарство, она отрезает один пакетик только с самого начала или с самого конца оставшейся ленты пакетиков. Отрезать пакетик из середины так, чтобы оставшиеся пакетики разделились на две части, не разрешается.
По заданному порядку, в котором Субин хочет принимать лекарства, определите, можно ли принять все лекарства в этом порядке с соблюдением указанного выше условия.
Входные данные
В первой строке дано целое число $N$, обозначающее, на сколько дней куплено лекарств. ($1 \le N \le 1\,000\,000$)
Во второй строке дана строка $S$ длины $3N$, задающая порядок, в котором Субин хочет принимать лекарства. Строка $S$ состоит только из символов B, L, D, причём каждый из трёх символов встречается ровно $N$ раз.
Символ B означает утреннее лекарство, L — дневное лекарство, а D — вечернее лекарство.
Выходные данные
Если можно принять все лекарства в порядке строки $S$, соблюдая условие, выведите Yes, в противном случае выведите No.
Примеры
Входные данные 1
1 LBD
Выходные данные 1
No
Входные данные 2
2 BLDDBL
Выходные данные 2
Yes
Примечание
В первом примере изначально оставшиеся пакетики с лекарствами идут с начала в порядке: утреннее лекарство, дневное лекарство, вечернее лекарство. Первым нужно принять дневное лекарство, но оно находится ни в самом начале, ни в самом конце, поэтому принять его с соблюдением условия невозможно.
Во втором примере, если отрезать и принимать пакетики с лекарствами в порядке: с начала, с начала, с начала, с конца, с начала, с начала, то можно принять все лекарства в заданном порядке.