$N$ הפרות של Farmer John ($1 \leq N \leq 100,000$) שוב מאמנות את פרסותיהן בריצה במסלול אינסופי. מתחילות במיקומים שונים וחלק מהמהירויות שונות.

המסלול מחולק לנתיבים כדי לאפשר עקיפה. שתי פרות באותו נתיב לעולם אינן רשאיות לתפוס אותו מיקום. הוא אינו רוצה שינוי נתיב או מהירות ושואל כמה נתיבים דרושים לריצה של $T$ דקות ($1 \leq T \leq 1,000,000,000$).

קלט

השורה הראשונה מכילה $N$, $T$.

$N$ הבאות מכילות מיקום התחלתי ומהירות של פרה. המיקום שלם אי-שלילי והמהירות חיובית; שניהם לכל היותר מיליארד. המיקומים שונים ונתונים בסדר עולה.

פלט

הדפיסו שלם: מספר הנתיבים המזערי כך ששתי פרות באותו נתיב לעולם לא באותו מיקום, כולל בזמן $T$.

דוגמאות

קלט 1

5 3
0 1
1 2
2 3
3 2
6 1

פלט 1

3

מחבר הבעיה: Mark Gordon, 2014