Farmer John の $N$ 頭の牛（$1 \leq N \leq 100,000$）はまた蹄の運動で無限のコースを走ります。初期位置は全員異なり、一部は速さも異なります。
追い越せるようコースをレーンに分けます。同じレーンの二頭はどの時刻も同じ位置になれません。レーン変更や速度変更をさせず、$T$ 分間（$1 \leq T \leq 1,000,000,000$）走るには何レーン必要か知りたいです。
入力
最初の行は $N$ と $T$ です。
続く $N$ 行は各牛の初期位置と速さです。位置は非負整数、速さは正整数で、どちらも最大十億です。初期位置はすべて異なり、昇順で与えられます。
出力
同じレーンの二頭が同じ位置になることのない（時刻 $T$ も含む）最小レーン数を一整数で出力してください。
入出力例
入力 1
5 3 0 1 1 2 2 3 3 2 6 1
出力 1
3
問題作成者：Mark Gordon、2014