Farmer John 的 $N$ 头奶牛($1 \leq N \leq 100,000$)又在锻炼蹄子,沿无限长跑道慢跑。每头从不同位置开始,有些速度不同。
跑道划分成多条道,奶牛可以互相超越。同道的两头奶牛不能在任何时刻位于同一位置。他不希望任何奶牛换道或调整速度,想知道若跑 $T$ 分钟($1 \leq T \leq 1,000,000,000$),需要多少条道。
输入格式
第一行含 $N$ 和 $T$。
接下来 $N$ 行各含一头奶牛的初始位置和速度。位置为非负整数,速度为正整数,两数都至多 10 亿。初始位置互不相同,并按递增顺序给出。
输出格式
输出一个整数:保证同道两头奶牛从不位于同一位置(包括时刻 $T$)所需的最少道数。
样例
输入格式 1
5 3 0 1 1 2 2 3 3 2 6 1
输出格式 1
3
题目作者:Mark Gordon,2014