Las $N$ vacas de Farmer John están en puntos distintos del plano, $1 \leq N \leq 500$. Son de dos razas: Holsteins y Guernseys. Quiere una cerca rectangular con lados paralelos a los ejes que contenga solo Holsteins, sin Guernseys (las vacas del borde también cuentan dentro). Primero maximiza las Holsteins incluidas y luego minimiza el área entre esas cercas. Determina esa área. Se permite anchura o altura cero.

Entrada

La primera línea contiene $N$. Las siguientes $N$ líneas describen una vaca con dos enteros y un carácter. Los enteros son su posición $(x,y)$ ($0 \leq x, y \leq 1000$), el carácter $H$ o $G$ su raza. No hay dos en el mismo punto y hay al menos una Holstein.

Salida

Imprime dos enteros. La primera línea es el máximo número de Holsteins encerradas sin Guernseys; la segunda es el área mínima de una cerca así.

Ejemplos

Entrada 1

5
1 1 H
2 2 H
3 3 G
4 4 H
6 6 H

Salida 1

2
1

Autor del problema: Nick Wu, 2015